若(x,y)是直线x+y+1=0上的点,求x²+y²-2x-2y+2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:25:47
若(x,y)是直线x+y+1=0上的点,求x²+y²-2x-2y+2的最小值若(x,y)是直线x+y+1=0上的点,求x²+y²-2x-2y+2的最小值若(x,

若(x,y)是直线x+y+1=0上的点,求x²+y²-2x-2y+2的最小值
若(x,y)是直线x+y+1=0上的点,求x²+y²-2x-2y+2的最小值

若(x,y)是直线x+y+1=0上的点,求x²+y²-2x-2y+2的最小值
P(x,y)是直线x+y+1=0上的动点
x²+y²-2x-2y+2=(x-1)²+(y-1)²
令A(1,1),
那么|PA|=√[(x-1)²+(y-1)²]
∴x²+y²-2x-2y+2=|PA|²
|PA|的最小值为A到直线x+y+1=0的距离d
根据点到直线距离公式
d=|1+1+1|/√2=3/√2
∴|PA|²≥9/2
即x²+y²-2x-2y+2的最小值为9/2.

若(x,y)是直线x+y+1=0上的点,求x²+y²-2x-2y+2的最小值 若实数x,y满足x|x|+y|y|=1,则点(x,y)到直线x+y=0的距离的取值范围是 x方+y方-2x-2y+1=0上的点到直线的x-y=2的距离最大值是 点M(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,则2的x次方+4的y次方的最小值是 圆x^2+y^2-2x+2y+1=0上的点到直线x+y+2=0的距离最大值是___ 圆x^2+y^2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是 .若实数x,y满足x|x|-y|y|=1,则点(x,y)到直线y=x的距离的取值范围是 已知点M(0,-1),点N在直线x-y+1=0上,若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则N点的坐标是(要过程) 曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为?急啊设曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是y=g(x,y)g(x,y)上有一点(x,y),则此点关于直线x-y-2=0对称的点(x',y')在曲线f(x,y)=0上有(x+x')/2-(y+y')/2-2= 曲线y=x^4上的点到直线x-2x-1=0的最短距离是改为x-2y-1=0 若点P(x,y)是直线x+2y=4上的动点,则3的x次方+9的y次方的最小值是 若点P(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,求2的X次方+4的Y次方的最小值? 点p(x,y)在直线x+y-4+0上,则x平方+y平方的最小值是? 圆心在直线2x+y=0上,并且与直线x+y-1=0切于点(2,-1),则圆的方程是_______. 圆心在直线Y=-4x上,且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-1)的圆方程是 曲线y=x^2上的点到直线2x+y+2=0的最短距离是 1.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是?2.1.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是?2.若直线x2+y2+2x-6y+1=0上相异两点P、Q关于直线kx+2y=0对称 k取值?已知点A(3,2),直线L1:x+2y-3=0 求 1、若点P在直线x+3y=0上,且它到原点的距离与到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P的坐标是____ 2、直线|过点...1、若点P在直线x+3y=0上,且它到原点的距离与到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P的坐标是____2