一种商品售价为每件10元,一周可卖出50件,市场调查表明,这种商品每件涨价一元,每周要少卖5件,每件...一种商品售价为每件10元,一周可卖出50件,市场调查表明,这种商品每件涨价一元,每周要少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 05:17:39
一种商品售价为每件10元,一周可卖出50件,市场调查表明,这种商品每件涨价一元,每周要少卖5件,每件...一种商品售价为每件10元,一周可卖出50件,市场调查表明,这种商品每件涨价一元,每周要少
一种商品售价为每件10元,一周可卖出50件,市场调查表明,这种商品每件涨价一元,每周要少卖5件,每件...
一种商品售价为每件10元,一周可卖出50件,市场调查表明,这种商品每件涨价一元,每周要少卖5件,每件商品降价一元,每周要多卖5件,已经该商品进价每件为8元,问该商品涨价多少,才能使每周得到的利润最多
一种商品售价为每件10元,一周可卖出50件,市场调查表明,这种商品每件涨价一元,每周要少卖5件,每件...一种商品售价为每件10元,一周可卖出50件,市场调查表明,这种商品每件涨价一元,每周要少
设涨X元,利润为Y
Y=「50-5X」*（10+X-8）
= （50-5X）*（X+2）
=-5X的平方+40X+100
=-5（X-4）的平方+180
所以当X=4时利润最多 即涨价4元
设总利润为y，涨价值为x，可得：
总利润y=单件利润X销售件数
y=（2+x）（50-5x） （-1≤x＜10）
整理成标准二次方程为
y= -5x^2+40x+100 （-1≤x＜10）
根据抛物线顶点坐标方程:
标准二次方程：y=ax^2+bx+c
顶点坐标 x=-b/2a
当 a<0 时，a(x+b/2a)^...
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设总利润为y，涨价值为x，可得：
总利润y=单件利润X销售件数
y=（2+x）（50-5x） （-1≤x＜10）
整理成标准二次方程为
y= -5x^2+40x+100 （-1≤x＜10）
根据抛物线顶点坐标方程:
标准二次方程：y=ax^2+bx+c
顶点坐标 x=-b/2a
当 a<0 时，a(x+b/2a)^2≤0 ，y最大值：(c-b^2/4a)
套入公式可得 y=180，x=4
由于x=4 在x的取值范围间，因此涨价4元可以获得最大利润。
收起
利润y=(x+2)(50-5x)=-5x"2+40x+100，当x=4是，y最大，y=180|即涨价4元达最大利润180
张价4元时最多，设涨x元 （10+x）x（50-5x）—8x（50-x） 然后求出它的导数，再令导数为0，求出x的值。
设该商品涨价X元，能使每周得到的利润最多，利润用y表示,
商品售价为每件10元，一周可卖出50件，每件商品降价一元，每周要多卖5件，则该商品售价为8元时,一周卖出60件,则
y=X(60-5X)
=60X-5X²
=-5(X²-12X+36)+180
=-5(X-6)²+180
得当X=6时,y有最...
全部展开
设该商品涨价X元，能使每周得到的利润最多，利润用y表示,
商品售价为每件10元，一周可卖出50件，每件商品降价一元，每周要多卖5件，则该商品售价为8元时,一周卖出60件,则
y=X(60-5X)
=60X-5X²
=-5(X²-12X+36)+180
=-5(X-6)²+180
得当X=6时,y有最大值180
此时售价为14元,卖出30件.
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收起
设该商品涨价x元，则每周所得利润为
y=（10+x-8）（50-5x）
=5（x+2）（10-x）
= -5（x^2-8x-20）(0
注：x^2表示x的平方。
运用二次函数求最大值的公式
y=(10+x)(50-5x)-8(50-5x)
=5(10+x)(10-X)-40(10-x)
=5(100-x^2)-400+40x
=500-5x^2-400+40x
=-5x^2+40x+100
y'=-10x+40=0
x=4
y=(10+4)(50-5*40)=420
设该商品涨价 x 元得到的利润最多，则
(10+x-8)(50-5x)
= -5x²+40x+100
= -5(x-4)²+180
∴ 该商品涨价 4 元得到的利润最多，每周得到的利润是180元 。