通过辛勤的劳动,小强家盖起了三层洋楼,楼前有一块菱形绿地ABCD如图其周长为40根号2米,∠ABC=120°,在其内部有一个矩形花坛EFGH,其顶点恰好是菱形ABCD各边的中点,现准备在花坛中种植茉莉花,其

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 23:09:32
通过辛勤的劳动,小强家盖起了三层洋楼,楼前有一块菱形绿地ABCD如图其周长为40根号2米,∠ABC=120°,在其内部有一个矩形花坛EFGH,其顶点恰好是菱形ABCD各边的中点,现准备在花坛中种植茉莉

通过辛勤的劳动,小强家盖起了三层洋楼,楼前有一块菱形绿地ABCD如图其周长为40根号2米,∠ABC=120°,在其内部有一个矩形花坛EFGH,其顶点恰好是菱形ABCD各边的中点,现准备在花坛中种植茉莉花,其
通过辛勤的劳动,小强家盖起了三层洋楼,楼前有一块菱形绿地ABCD如图其周长为40根号2米,∠ABC=120°,在其内部有一个矩形花坛EFGH,其顶点恰好是菱形ABCD各边的中点,现准备在花坛中种植茉莉花,其单价为10元/平方米,则需投入资金多少元?(结果保留根号)

通过辛勤的劳动,小强家盖起了三层洋楼,楼前有一块菱形绿地ABCD如图其周长为40根号2米,∠ABC=120°,在其内部有一个矩形花坛EFGH,其顶点恰好是菱形ABCD各边的中点,现准备在花坛中种植茉莉花,其
∵菱形ABCD,C=40√2
∴AB=10√2
∵◇ABCD,E是AB中点,F是BC中点
∴AE=AH=BE=BF=5√2
∵∠ABC=120°,矩形EFGH,菱形ABCD
∴AE=AH=EH=5√2 EF=1/2*AC=5√6
∴S矩形EFGH=5√2*5√6=50√3
∵P=10元/㎡
∴需投入资金50√3*10=500√3(元)

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易得AB=10根号2,和BO=5根号2.根据勾股定理得AO=5根号6.则AC=10根号6 BD=10根号2 。易证EH EF 是中位线 。所以 EF=5根号6 EH=5根号2 。所以S=50根号3 。投入资金50根号3×10=500根号3