如图,在等腰梯形ABCD中,AD⊥BD,垂足为F,MN是梯形ABCD的中位线.求证:DF=MN

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 12:44:24
如图,在等腰梯形ABCD中,AD⊥BD,垂足为F,MN是梯形ABCD的中位线.求证:DF=MN如图,在等腰梯形ABCD中,AD⊥BD,垂足为F,MN是梯形ABCD的中位线.求证:DF=MN如图,在等腰

如图,在等腰梯形ABCD中,AD⊥BD,垂足为F,MN是梯形ABCD的中位线.求证:DF=MN
如图,在等腰梯形ABCD中,AD⊥BD,垂足为F,MN是梯形ABCD的中位线.求证:DF=MN

如图,在等腰梯形ABCD中,AD⊥BD,垂足为F,MN是梯形ABCD的中位线.求证:DF=MN
根据图形,原题应为:
在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC,垂足为F,MN是梯形ABCD的中位线.求证:DF=MN
证明:因为ABCD为等腰梯形,AC⊥BD,垂足为E;
所以 角EAD=角ADE=角DBC=角ACB=45度
又因为MN为梯形的中位线,
所以 MN=1/2 (AD+BC)
在等腰直角三角形ADE 和等腰直角三角形CEB以及等腰直角三角形BDF中,根据勾股定理可知
DE=√2 AD/2
BE=√2 BC/2
DF=√2 BD/2=√2 /2 (DE+BE)
=√2 /2 *[√2 /2 (AD+BC) ]
=1/2 (AD+BC)
所以DF =MN,得证.

等腰梯形AD垂直于BD是不可能的,那是直角梯形。

我是用开方解得,
不知道可不可以
请看看吧!
证明:因为ABCD为等腰梯形,AC⊥BD,垂足为E;
所以 角EAD=角ADE=角DBC=角ACB=45度
又因为MN为梯形的中位线,
所以 MN=1/2 (AD+BC)
且在等腰直角三角形ADE 和等腰直角三角形CEB以及等腰直角三角形BDF中,根据勾...

全部展开

我是用开方解得,
不知道可不可以
请看看吧!
证明:因为ABCD为等腰梯形,AC⊥BD,垂足为E;
所以 角EAD=角ADE=角DBC=角ACB=45度
又因为MN为梯形的中位线,
所以 MN=1/2 (AD+BC)
且在等腰直角三角形ADE 和等腰直角三角形CEB以及等腰直角三角形BDF中,根据勾股定理可知
DE=√2 AD/2
BE=√2 BC/2
DF=√2 BD/2=√2 /2 (DE+BE)
=√2 /2 *[√2 /2 (AD+BC) ]
=1/2 (AD+BC)
所以DF =MN

收起

如图在等腰梯形abcd中ab‖cd,ad⊥bd,角a=60,ad=2,梯形abcd面积是多少紧急任务 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高请带图答题 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=10,求该梯形的面积. 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,AC=8cm.求梯形ABCD的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,AC=8cm.求梯形ABCD的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD⊥BD,垂足为F,MN是梯形ABCD的中位线.求证:DF=MN 已知,如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AC⊥BD且梯形ABCD的面积为100cm2求这个图形的高 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm² 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD梯形高为10求梯形中位线的长 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm^2.求这个梯形的高.急用啊,要在星期天晚上之 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,等腰梯形abcd中,AD 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD=5cm,BC=7cm,求此等腰梯形的面积S梯形ABCD 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD如果AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值 如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD⊥DC,求证:(1)梯形ABCD是等腰梯形(2)当CD=1时,求ABCD周长 如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,且AD=1,BC=2求此梯形的面积