定义在R+上的函数f(x)满足下列条件 1.f(1/2)=1 2.f(xy)=f(x)+f(y) 3.若x>y>0,则f(x)=2的解集改为：求满足不等式f(-x)+f(3-x)>=-2的解集抱歉
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:51:13
定义在R+上的函数f(x)满足下列条件 1.f(1/2)=1 2.f(xy)=f(x)+f(y) 3.若x>y>0,则f(x)=2的解集改为：求满足不等式f(-x)+f(3-x)>=-2的解集抱歉
定义在R+上的函数f(x)满足下列条件 1.f(1/2)=1 2.f(xy)=f(x)+f(y) 3.若x>y>0,则f(x)=2的解集
改为：求满足不等式f(-x)+f(3-x)>=-2的解集
抱歉
定义在R+上的函数f(x)满足下列条件 1.f(1/2)=1 2.f(xy)=f(x)+f(y) 3.若x>y>0,则f(x)=2的解集改为：求满足不等式f(-x)+f(3-x)>=-2的解集抱歉
f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(-x)+f(3-x)=f[-x(3-x)]=f(x²-3x)>=2
f(1/2)=1
f(1/2×1/2)=f(1/2)+f(1/2)
f(1/4)=2
所以f(x²-3x)>=f(1/4)
若x>y>0,则f(x)=f(1/4)则0
f(-x)+f(3-x)≥2=1+1=f(1/2)+f(1/2)
f(-x)+f(3-x)≥f(1/2)+f(1/2)
f(xy)=f(x)+f(y)
f(1/4)=f(1/2)+f(1/2)
f(-x)+f(3-x)≥f(1/4)
f(-3x+x²)≥f(1/4)
若x>y>0,则f(x)
全部展开
f(-x)+f(3-x)≥2=1+1=f(1/2)+f(1/2)
f(-x)+f(3-x)≥f(1/2)+f(1/2)
f(xy)=f(x)+f(y)
f(1/4)=f(1/2)+f(1/2)
f(-x)+f(3-x)≥f(1/4)
f(-3x+x²)≥f(1/4)
若x>y>0,则f(x)
(3-√10)/2≤x≤(3+√10)/2
-3x+x²>0
x>3 x<0
∴(3-√10)/2≤x<0 3
收起