已知{2}^{x}={8}^{y=1},{9}^{-y}={3}^{x-8},求{x}^{y}的值

已知{2}^{x}={8}^{y=1},{9}^{-y}={3}^{x-8},求{x}^{y}的值
已知{2}^{x}={8}^{y=1},{9}^{-y}={3}^{x-8},求{x}^{y}的值

已知{2}^{x}={8}^{y=1},{9}^{-y}={3}^{x-8},求{x}^{y}的值
2^x=8^(y+1)=(2^3)^(y-1)=2^(3y-3) ,
所以 x=3y+3 ,（1）
又 3^(x-8)=9^(-y)=3^(-2y) ,
所以 x-8=-2y ,（2）
（1）-（2）得 8=5y+3 ,解得 y=1 ,
代入（1）得 x=6 ,
所以 x^y=6^1=6 .