小红有一道数学题是（y+x)(x-2+y)+6=30,求x+y的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 02:17:43
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（y+x)(x-2+y)+6=30
设x+y=a
则a(a-2)=24
a^2-2a-24=0
（a-6）(a+4)=0
所以x+y=-4或者6
（y+x）（x-2+y）+6=（x+y）（x+y-2）+6=30，
令a=x+y，则上式变为a（a-2）+6=30，
得到一个关于a的一元二次方程，可解得a=-4或6，所以x+y=-4或6
设x+y=t
t(t-2)+6=30
t²-2t-24=0
(t-6)(t+4)=0
t1=6,t2=-4
∴x+y=6或x+y=-4
令A=x+y=y+x；则原方程转化为A×（A+2）=24，于是可解A=5，即x+y=5
这么简单自己想，提示一下把那个二想办法弄到括号外面去
（y+x)(x-2+y)+6=30
（y+x)(x+y)-2(x+y)+6=30
（y+x)(x+y)-2(x+y)-24=0
<(x+y)-6><(x+y)+4>=0
x+y=6或x+y=-4
4或6
同上
可以把x+y看做一个整体，将这个等式整理一下（x+y）（x+y-2）=24，即一个数乘以比这个数少2的积是24，可以得到x+y为6.
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