AB.BC.CD.分别与圆O相切于E.F.G.,且AB平行CD,BO=6cm,CO=8cm,求BC长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:37:39
AB.BC.CD.分别与圆O相切于E.F.G.,且AB平行CD,BO=6cm,CO=8cm,求BC长.
AB.BC.CD.分别与圆O相切于E.F.G.,且AB平行CD,BO=6cm,CO=8cm,求BC长.
AB.BC.CD.分别与圆O相切于E.F.G.,且AB平行CD,BO=6cm,CO=8cm,求BC长.
连接OE,OF,
AB.BC分别与圆O相切于E.F,所以BE=BF
OE=OF,且OB=OB
所以△OBE≌△OBF
所以角OBE=角OBF=(1/2)角ABF ……①
同理可证:角OCG=角OCF=(1/2)角GCF ……②
而AB‖CD,所以角ABF+角GCF=180° ……③
由①、②、③可得:角OBF+角OCF=90°
所以 在△BOC中,角BOC=90°
所以 BC^2=OB^2+OC^2=100
所以 BC=10
连接OE,OF,
AB.BC分别与圆O相切于E.F,∴BE=BF
∵OE=OF,且OB=OB
∴△OBE≌△OBF
∴∠OBE=∠OBF=(1/2)∠ABF ……①
同理:∠OCG=∠OCF=(1/2)∠GCF ……②
而AB‖CD,
∴∠ABF+∠GCF=180° ……③
由①、②、③可得:∠OBF+∠OCF=90°
∴ 在...
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连接OE,OF,
AB.BC分别与圆O相切于E.F,∴BE=BF
∵OE=OF,且OB=OB
∴△OBE≌△OBF
∴∠OBE=∠OBF=(1/2)∠ABF ……①
同理:∠OCG=∠OCF=(1/2)∠GCF ……②
而AB‖CD,
∴∠ABF+∠GCF=180° ……③
由①、②、③可得:∠OBF+∠OCF=90°
∴ 在△BOC中,∠BOC=90°
∴ BC²=OB²+OC²=100
∴ BC=10
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