在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD的位置如图所示,A(0,4),B(-2,0),C(0,-1),D(3,0)动点P(x,y)在第一象限且满足S三角形PAD=S三角形PBC,求点P的横纵坐标满足的关系式(用x表示y),并写出x的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:40:23
在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD的位置如图所示,A(0,4),B(-2,0),C(0,-1),D(3,0)动点P(x,y)在第一象限且满足S三角形PAD=S三角形PBC,求点P的横纵坐标满足的

在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD的位置如图所示,A(0,4),B(-2,0),C(0,-1),D(3,0)动点P(x,y)在第一象限且满足S三角形PAD=S三角形PBC,求点P的横纵坐标满足的关系式(用x表示y),并写出x的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD的位置如图所示,A(0,4),B(-2,0),C(0,-1),D(3,0)动点P(x,y)在第一象限
且满足S三角形PAD=S三角形PBC,求点P的横纵坐标满足的关系式(用x表示y),并写出x的取值范围.

在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD的位置如图所示,A(0,4),B(-2,0),C(0,-1),D(3,0)动点P(x,y)在第一象限且满足S三角形PAD=S三角形PBC,求点P的横纵坐标满足的关系式(用x表示y),并写出x的取值范围.
AD:4x+3y-12=0,|AD|=5
BC:x+2y+2=0,|BC|=√5
P(x,y)
h(AD)=|4x+3y-12|/5
h(BC)=|x+2y+2|/√5
S△PAD=S△PBC
(1/2)*5*|4x+3y-12|/5=(1/2)*√5*|x+2y+2|/√5
(1)
3x+y-14=0
y=14-3x
14-3x≥0
0≤x≤14/3
(2)
x+y-2=0
y=2-x
2-x≥0
0≤x≤2