在等差数列中,已知a2+a7+a12=12,a2×a7×a12=28,求数列的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 02:09:10
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在等差数列中,已知a2+a7+a12=12,a2×a7×a12=28,求数列的通项公式
a2+a7+a12=3a7=12,
∴ a7=4
a2+a12=8
a2×a12=7
解得,a2=1,a12=7
或 a2=7,a12=1
(1) a2=1,a12=7
数列的通项公式为
an=0.6n-0.2
(2) a2=7,a12=1
数列的通项公式为
an=-0.6n+8.2

an=a1+(n-1)xd

因为a2+a7+a12=12,3a7=12,a7=4
因为a2*a7*a12=28
所以(a7-5d)(a7+5d)=16-25d^2=7,d=正负3/5,a1=7-5d=0.4或7.6
所以an=4+(n-1)*3/5=0.6n-0.2或
an=10+(n-1)*负3/5=-0.6n+8.2