已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,...已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,点D的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:13:24
已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,...已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,点D的

已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,...已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,点D的坐标
已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,...
已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,点D的坐标

已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,...已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,点D的坐标
设C点坐标为 (a,0),那么D点坐标是(a+1,0)
四边形ABCD中,AB的长度不变,CD的长度也不变
变动的是AD和BC的长度
∵AC²=(a-1)²+4 BD²=(a-5)²+36
∴AC²+BD²≥2AC*BD
当且仅当 AC=BD时,有最小值
即当a²-2a+5=a²-10a+61时,AD²+BC²最小,
此时 有8a=56 a=7
因此当a=7时,AD+BC最小
从而因为AB和CD的不变,可知当a=7时四边形ABCD的周长最小
此时D点的坐标是 (8,0)

解:把点B(5,6)向左平移1个单位到点B',则B'为(4,6);
取点A(1,2)关于X轴的对称点A'(1,-2).
连接A'B',则A'B'与X轴的交点即为所要求的点D的位置.
设直线A'B'为:y=kx+b.则:
-2=k+b;
6=4k+b.
解得:k=8/3, b=-14/3.即直线A'B'的解析式为y=(8/3)x-14/3.
令...

全部展开

解:把点B(5,6)向左平移1个单位到点B',则B'为(4,6);
取点A(1,2)关于X轴的对称点A'(1,-2).
连接A'B',则A'B'与X轴的交点即为所要求的点D的位置.
设直线A'B'为:y=kx+b.则:
-2=k+b;
6=4k+b.
解得:k=8/3, b=-14/3.即直线A'B'的解析式为y=(8/3)x-14/3.
令y=0,则0=(8/3)x-14/3, x=7/4.
所以,当四边形ABCD周长最小时,点D的坐标为(7/4,0).

收起

wenxindefeng6 的回答很正确,赞一个。

已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,...已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,点D的坐标 已知点A(1,2)点B(5,6)长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,点D的坐标为( ) 已知点A(1,2)点B(5,6)长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,点D的坐标为( ) (1)已知如图,有一根木棒在数轴上水平移动,则当A点移动到B点时,B点所对应的数为20,当B点移动到A点时A点所对应的数为5(单位:cm),由此可得木棒的长为多少cm?(2)一天,小红去问曾当过数 已知向量AB=(1,3),点A=(-2,5),则B点坐标为 已知点A(1,2)和B(0,3),点C在x轴负半轴上,线段BC的长为根号10,求点C的坐标? 已知点A(1,2)和B(0,3),点C在x轴负半轴上,线段BC的长为根号10求点C的坐标 已知A关于P(0,3)的对称点为B,B关于点Q(1,5/2)的对称点为C,点C关于点B(2,9/2)的对称点A,求A坐标. 已知点A(1,2,-1) 点C与点A关于平面XOY 对称 点B与点C关于X轴对称,则BC长多少? 已知点a(1,2),b(-2,6),求向量ab的模长 已知点A(-3,1,4),则点A关于原点对称点B的坐标为?AB的长为? 已知A(3,-1),B(2,1)则点A关于点B的对称点为( ) 已知数轴上有A,B,C三点,点A表示-4,点B表示6,点C表示x (1)求线段AB的长 已知,如图点A(1,2),点B(5,6).长为1的线段CD在x轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,点D的坐标为 已知点A(1,0),点B(0,2),点p在坐标轴上!且三角形pab面积为5,则p点坐标为 已知点A(3,-1)和点B(2,1),点A关于点B对称的点的坐标为? 要过程. 已知三角形的三个顶点A(2,-1,4),B(3,2,-6),C(5,0,2)则过A点的中线长为 用已知三角形的三个顶点A(2,-1,4),B(3,2,-6),C(5,0,2)则过A点的中线长为用解析几何作 在平面直角坐标系中已知点A(-1,4)、B(5,4),则线段AB的长为?