已知a、b为异面直线,a上两点A、B距离为8,b上两点C、D距离为6,AD、BC的中点分别是M、N且MN=5,求证a⊥b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:26:59
已知a、b为异面直线,a上两点A、B距离为8,b上两点C、D距离为6,AD、BC的中点分别是M、N且MN=5,求证a⊥b已知a、b为异面直线,a上两点A、B距离为8,b上两点C、D距离为6,AD、BC

已知a、b为异面直线,a上两点A、B距离为8,b上两点C、D距离为6,AD、BC的中点分别是M、N且MN=5,求证a⊥b
已知a、b为异面直线,a上两点A、B距离为8,b上两点C、D距离为6,AD、BC的中点分别是M、N且MN=5,求证a⊥b

已知a、b为异面直线,a上两点A、B距离为8,b上两点C、D距离为6,AD、BC的中点分别是M、N且MN=5,求证a⊥b

如图所示,连线AN,并延伸等长到A' 

连线A'C, 和A'D

显然 AB//A'C,且 A'C=AB=8

而MN(5)是ADA' 三角形的中分线;故DA'为10.

而CD=6, 

6,8,10构成 直角三角形A'CD,故A'C⊥CD

则 AB⊥CD,即a⊥b

十余年未做题,表达可能不合规.具体如何写,自己来修订吧.

可利用向量法解决:向量MN=向量MA+向量AB+向量BN
向量MN=向量MC+向量CD+向量DN
由于向量MA=—向量MC,向量NB=—向量ND
因此2*向量MN=向量AB+向量CD

全部展开

可利用向量法解决:向量MN=向量MA+向量AB+向量BN
向量MN=向量MC+向量CD+向量DN
由于向量MA=—向量MC,向量NB=—向量ND
因此2*向量MN=向量AB+向量CD
平方得:向量AB*向量CD=0
故a⊥b

收起

已知a,b异面直线,a上A,B两点距离为8,b上C,D两点距离为6,设E,F别为AD,BC的中点,且EF=5,求证a垂直于b 已知a、b为异面直线,a上两点A、B距离为8,b上两点C、D距离为6,AD、BC的中点分别是M、N且MN=5,求证a⊥b 异面直线所成的角已知AB.BC.CD为不在同一平面的三条线段,AB BC CD 的中点P Q R 满足PQ=2,QR=根号5,PR=3,求AC与BD所成的角已知a.b为异面直线,a上两点A,B距离为8,b上两点C D距离为6,AD BC 的中点分别是M N , 已知A,B是直线L:y=kx+b上的两点,其横坐标分别为x₁,x₂,求A,B两点间的距离 已知A,B是直线l:y=kx+b上的两点,其横坐标分别为x1,x2,求A,B两点间的距离 已知A,B是直线l:y=kx+b上的两点,其横坐标分别为x1,x2,求A,B两点间的距离 已知A,B是直线l:y=kx+b上的两点,其横坐标分别为x1,x2,求A,B两点间的距离 求异面直线距离若CD是异面直线a、b的公垂线段,A、B分别为a、b上的任意两点,求异面直线a、b的距离 已知a,b是异面直线,a上两点A,B距离为8,b上两点C,D距离为6,AD,BC的中点分别是M,N,且MN=5.求证a垂直于b 已知直线L及L异侧两点A、B.请你在直线L上确定一点P使P到A、B两点的距离差最大. 已知直线L及L异侧两点A、B.请你在直线L上确定一点P使P到A、B两点的距离差最大. 已知两点A,B到一条直线距离分别为a,b,怎么画该直线?rt A、B是直线a上两点,直线b与a异面,AB=8,b上两点C、D距离为6,M、N是AD、BC中点,且MN=5,则a、b所成角为 A、B两点都在直线y=x-1上,且A、B两点的横坐标之差为根号二,求A、B之间的距离. 已知:直线a‖α,a,b为异面直线,且b⊥平面α,求证a⊥b 平面上两点A、B的距离为a+b(a、b>0,且为定值),又点A、B到某直线的距离分别为a、b,则这样的直线共有 平面上两点A,B的距离为a+b(a,b>o)为定值,又点A,B到某直线的距离分别为a,b,则这样的直线共有几条? 已知两点A,B都在直线y=x-1上,且A,B两点横坐标之差为根号2,求A,B之间的距离.尽可能详细点