牧场上长满青草,每天都均匀生长.这片牧场可供10头牛吃20天,15头牛吃10天.那么,可供25头牛吃几天

牧场上长满青草,每天都均匀生长.这片牧场可供10头牛吃20天,15头牛吃10天.那么,可供25头牛吃几天
牧场上长满青草,每天都均匀生长.这片牧场可供10头牛吃20天,15头牛吃10天.那么,可供25头牛吃几天

牧场上长满青草,每天都均匀生长.这片牧场可供10头牛吃20天,15头牛吃10天.那么,可供25头牛吃几天
解出来了,5天~楼上的太复杂了~只要列两个方程就行了 .
设原有草量为A,一头牛一天吃草量a,牧草生长速率为X.
A+20X=10*20a
A+10X=15*10a
可得关系 X=5a,A=100a
我们要求的是A+tX=25ta这个方程中的t
100a+5at=25at
t=5

5 分析：
如果草的总量一定，那么，牛的头数与吃草的天数的积应该相等。现在够10头牛吃20天，够15头牛吃10天，10×20和15×10两个积不相等，这是因为10头牛吃的时间长，长出的草多，所以，用这两个积的差，除以吃草的天数差，可求出每天的长草量。
①、求每天的长草量
( 10×20－15×10 )÷( 20－10 )＝ 5 ( 单位量)
...

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5 分析：
如果草的总量一定，那么，牛的头数与吃草的天数的积应该相等。现在够10头牛吃20天，够15头牛吃10天，10×20和15×10两个积不相等，这是因为10头牛吃的时间长，长出的草多，所以，用这两个积的差，除以吃草的天数差，可求出每天的长草量。
①、求每天的长草量
( 10×20－15×10 )÷( 20－10 )＝ 5 ( 单位量)
说明牧场每天长出的草够5头牛吃一天的草量。
②、求牧场原有草量
因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天，那么，10头牛去吃，每天只有10－5＝5 ( 头 )牛吃原有草量，20天吃完，原有草量应是：( 10－5 )×20＝100 ( 单位量)
或：10头牛吃20天，一共吃草量是 10×20＝200 ( 单位量)
一共吃的草量 － 20天共生长的草量 ＝ 原有草量
200 － 100 ＝ 100(单位量)
③、求25头牛吃每天实际消耗原有草量
因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天，25头牛去吃，(吃的－ 长的 ＝ 消耗原草量 )
即：25 － 5＝ 20 ( 单位量)
④、25头牛去吃，可吃天数
牧场原有草量 ÷ 25头牛每天实际消耗原有草量 ＝ 可吃天数
100 ÷ 20 ＝5 ( 天)
( 10×20－15×10 )÷( 20－10 )
＝50÷10
＝5 (单位量) ------- 每天长草量
( 10－5 )×20
＝5×20
＝100 ( 单位量) ------- 原有草量
100÷ ( 25－5 )
＝100÷20
＝5 (天)
答：可供给25头牛吃 5 天。

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设供25头牛可吃x天。
　　由：草的总量=每头牛每天吃的草×头数×天数
　　=原有的草+新生长的草
　　原有的草=每头牛每天吃的草×头数×天数-新生长的草
　　新生长的草=草的生长速度×天数
　　考虑已知条件，有
　　原有的草=每头牛每天吃的草×10×20-草的生长速度×20
　　原有的草=每头牛每天吃的草×15×10-草的生长速度×10

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设供25头牛可吃x天。
　　由：草的总量=每头牛每天吃的草×头数×天数
　　=原有的草+新生长的草
　　原有的草=每头牛每天吃的草×头数×天数-新生长的草
　　新生长的草=草的生长速度×天数
　　考虑已知条件，有
　　原有的草=每头牛每天吃的草×10×20-草的生长速度×20
　　原有的草=每头牛每天吃的草×15×10-草的生长速度×10
　　所以：原有的草=每头牛每天吃的草×200-草的生长速度×20
　　原有的草=每头牛每天吃的草×150-草的生长速度×10
　　即：每头牛每天吃的草×200-草的生长速度×20
　　=每头牛每天吃的草×150-草的生长速度×10
　　每头牛每天吃的草×200草的生长速度×20+每头牛每天吃的草×150-草的生长速度×10
　　每头牛每天吃的草×200-每头牛每天吃的草×150
　　=草的生长速度×20-草的生长速度×10
　　每头牛每天吃的草×（200-150）=草的生长速度×（20-10）
　　所以：每头牛每天吃的草×50=草的生长速度×10
　　每头牛每天吃的草×5=草的生长速度
　　因此，设每头牛每天吃的草为1，则草的生长速度为5。
　　由：原有的草=每头牛每天吃的草×25x-草的生长速度×x
　　原有的草=每头牛每天吃的草×10×20-草的生长速度×20
　　有：每头牛每天吃的草×25x-草的生长速度×x
　　=每头牛每天吃的草×10×20-草的生长速度×20
　　所以：1×25x-5x=1×10×20-5×20
　　解这个方程
　　25x-5x=10×20-5×20
　　20x=100
　　x=5（天）
　　答：可供25头牛吃5天。

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