函数f(x)在[a,b]上有界,是f(x)在[a,b]上可积的什么条件?充分?必要?条件
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 01:24:04
函数f(x)在[a,b]上有界,是f(x)在[a,b]上可积的什么条件?充分?必要?条件
函数f(x)在[a,b]上有界,是f(x)在[a,b]上可积的什么条件?
充分?必要?条件
函数f(x)在[a,b]上有界,是f(x)在[a,b]上可积的什么条件?充分?必要?条件
必要而不充分.
想想连续,不连续的情况就能明白为什么不能充分了
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694502713
"f(x)=1/x,此函数在[-1,1]可积吧"
貌似不能把,lnx|10=.
不对啊
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zcwcjj - 六级
你的证明貌似.
不对吧,必要性貌似没有证明出来不对啊.
必要条件
是不是连续啊,记不太清了
我觉得这么不单纯的看吧,如果硬要说的话,我觉得既不充分也不必要,因为前者如果不连续,无法推出后者,如果后者可积,那么前者也不一定有界呀!比如f(x)=1/x,此函数在[-1,1]可积吧!可它有界吗?所以我觉得是既不充分也不必要。
非充分也非必要
先证明非充分
比如函数f(x) =1 当x为[a,b]上的有理数
=-1 当x为[a,b]上的无理数
可知无论分成多少个小区间,该区间最大与最小值之差必定是2,最小达布和必定不接近无穷小
事实上,可积分的充分条件之一为:函数在闭区间有界,且最多只有有限个间断点。...
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非充分也非必要
先证明非充分
比如函数f(x) =1 当x为[a,b]上的有理数
=-1 当x为[a,b]上的无理数
可知无论分成多少个小区间,该区间最大与最小值之差必定是2,最小达布和必定不接近无穷小
事实上,可积分的充分条件之一为:函数在闭区间有界,且最多只有有限个间断点。
收起
我是大二数学系的,我用我所有的知识担保,既不充分也不必要,毫无关系