函数f(x)在[a,b]上有界,是f(x)在[a,b]上可积的什么条件?充分?必要?条件

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:39:25
函数f(x)在[a,b]上有界,是f(x)在[a,b]上可积的什么条件?充分?必要?条件函数f(x)在[a,b]上有界,是f(x)在[a,b]上可积的什么条件?充分?必要?条件函数f(x)在[a,b]

函数f(x)在[a,b]上有界,是f(x)在[a,b]上可积的什么条件?充分?必要?条件
函数f(x)在[a,b]上有界,是f(x)在[a,b]上可积的什么条件?
充分?必要?条件

函数f(x)在[a,b]上有界,是f(x)在[a,b]上可积的什么条件?充分?必要?条件
必要而不充分.
想想连续,不连续的情况就能明白为什么不能充分了
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694502713
"f(x)=1/x,此函数在[-1,1]可积吧"
貌似不能把,lnx|10=.
不对啊
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zcwcjj - 六级
你的证明貌似.
不对吧,必要性貌似没有证明出来不对啊.

必要条件

是不是连续啊,记不太清了

我觉得这么不单纯的看吧,如果硬要说的话,我觉得既不充分也不必要,因为前者如果不连续,无法推出后者,如果后者可积,那么前者也不一定有界呀!比如f(x)=1/x,此函数在[-1,1]可积吧!可它有界吗?所以我觉得是既不充分也不必要。

非充分也非必要
先证明非充分
比如函数f(x) =1 当x为[a,b]上的有理数
=-1 当x为[a,b]上的无理数
可知无论分成多少个小区间,该区间最大与最小值之差必定是2,最小达布和必定不接近无穷小
事实上,可积分的充分条件之一为:函数在闭区间有界,且最多只有有限个间断点。...

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非充分也非必要
先证明非充分
比如函数f(x) =1 当x为[a,b]上的有理数
=-1 当x为[a,b]上的无理数
可知无论分成多少个小区间,该区间最大与最小值之差必定是2,最小达布和必定不接近无穷小
事实上,可积分的充分条件之一为:函数在闭区间有界,且最多只有有限个间断点。

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我是大二数学系的,我用我所有的知识担保,既不充分也不必要,毫无关系

设函数f(X)在[-a,a]连续,则下列函数必为偶函数的是A x[f(X)+f(-x)]B x[f(x)-f(-x)]C x+f(X^2)D (f(X))^2而且我不懂 F(X)=f(X)+f(-x) 为什么是偶函数F(X)=f(X)-f(-x)为什么是奇函数 函数f(x)在[a,b]上有界,是f(x)在[a,b]上可积的什么条件?充分?必要?条件 函数周期性及其应用f(x)是定义在R上的函数,若f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),(x∈R,b>a>0),求证f(x)是周期函数 定义在R上的函数f(X)有f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),(a不等于b)求证f(x)是11b 2(a-b)为周期的周期函数 已知f(x)在实数集R上是减函数,若a+b小于等于0,则下列正确的是A.f(a)+f(b)小于等于-[f(a)+f(b)]B.f(a)+f(b)小于等于f(-a)+f(-b)C.f(a)+f(b)大于等于-[f(a)+f(b)]D.f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b) 若函数f(x)在区间[a,b]上是单调函数,且f(a)*f(b) 函数f(x)是在R上的增函数,当a+b大于等于0时,比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)大小 已知f(x)是偶函数,而且f(x)在[a,b]上是增函数,判断f(x)在[-b,-a]上是增函数还是减函数,并证明 设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于0的函数,且f `(x)g(x)-f (x)g `(x)f(b)g(x)D,f(x)g(x)>f(a)g(a) 设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf'(x)>x2.下面的不等式在R上恒成立的是A.f(x)>0 B.f(x)X D.f(x) 已知函数f(x)在定义域【a,b)上是单调增函数,则函数f(X)的值域为 已知f(x)在R上是减函数,且a,b属于R,a+b大于等于0则下面正确的是A.f(a)+f(b)小于等于-f(a)-f(b)B.f(a)+f(b)小于等于f(-a)+f(-b)C.f(a)+f(b)大于等于-f(a)-f(b)D.f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b)已知f(x)在R上是减函数,且 设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b]上单调增加 f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数 f(x)与g(x)是定义在R上的两个多项式函数若f(x),g(x)满足条件f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A f(x)=g(x) B f(x)-g(x)为常数函数C f(x)=g(x)=0 D f(x)+g(x)为常数函数 如果函数f(X)在区间[ a,b]上是增函数,且最小值为2,f(x) 是偶函数,则f(x) 在区间[-a,-b]上最小值= 已知函数f(x),g(x)在同一区间,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)不等于0,那么在这个区间上( )A.f(x)+g(x)为减函数 B.f(x)-g(x)为增函数 C.f(x)g(x)为减函数D.f(x)/g(x)为增函数 设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且f(x)>f'(x).若a>b,则()A.e^b*f(b)