三角形ABC中,A B C 对边分别为abc,且1+tanA/tanB=2c/b 求A

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 09:27:26

三角形ABC中,ABC对边分别为abc,且1+tanA/tanB=2c/b求A三角形ABC中,ABC对边分别为abc,且1+tanA/tanB=2c/b求A三角形ABC中,ABC对边分别为abc,且1

三角形ABC中,A B C 对边分别为abc,且1+tanA/tanB=2c/b 求A
三角形ABC中,A B C 对边分别为abc,且1+tanA/tanB=2c/b 求A

三角形ABC中,A B C 对边分别为abc,且1+tanA/tanB=2c/b 求A
解∶由正弦定理得 c/b=sinC/sinB 所以,原式等价于 1+sinAcosB/sinBcosA=2sinC/sinB,即(sinBcosA+sinAcosB)/sinBcosA=2sinC/sinB,在三角形ABC中,sinB不为0,所以,化简求得cosA=1/2,所以A=60度.

45度

差条件

用正弦定理可得，2c/b=2sinC/cosB，把1+tanA/tanB通分得(tanB+tanA)/tanB,则1+tanA/tanB=2c/b就可化为，(tanB+tanA)/tanB=2sinC/cosB，然后化简，tanB+tanA=2sinC/cosB，(sinBcosA+sinAcosB)/cosBcosA=2sinC/cosB，sin(A+B)=2sinCcosA，又sin(A+B)=sin(π-C)=sinC，所以最后可得，sinC=2sinCcosA，cosA=1/2,A=60°

在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 三角形ABC中,A、B、C对边分别为a,b,c.若a*cosA+b*cosB=c*cosC,则三角形形状为? 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,交A,B,C,所对边分别为a,b,c,求证：a^2-b^2／c^2=sin(A-B)／sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC? 在三角形ABC中,已知A、B、C对边分别为a、b、c,求证(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围?