如图,∠A=90º,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,求∠ABC和∠C的度数.

如图,∠A=90º,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,求∠ABC和∠C的度数.
如图,∠A=90º,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,求∠ABC和∠C的度数.
 

如图,∠A=90º,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,求∠ABC和∠C的度数.
经反复猜想,题目中缺少条件为“B点与C点关于DE对称”.由此作如下
连接AE交BD于O点,因为A点与E点关于BD对称,所以AO⊥EO,且AO=EO,又BO为公共边,所以△ABO与△EBO全等,则∠ABO=∠OBE,即∠ABC=2∠OBE.同理可证,∠OBE=∠C,所以∠ABC=2∠C.因∠A=90º,所以∠ABC+∠C=90°,即3∠C=90°,∠C=30°,∠ABC=60°.

不好意思，不完整，等会