什么叫微分方程中的特征方程比如：二阶常系数线性齐次方程的特征方程是：r^2+pr+q=0能具体解释一下这个特征方程的含义吗many thx

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 03:40:16

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什么叫微分方程中的特征方程比如：二阶常系数线性齐次方程的特征方程是：r^2+pr+q=0能具体解释一下这个特征方程的含义吗many thx
什么叫微分方程中的特征方程
比如：
二阶常系数线性齐次方程的特征方程是：
r^2+pr+q=0
能具体解释一下这个特征方程的含义吗
many thx

什么叫微分方程中的特征方程比如：二阶常系数线性齐次方程的特征方程是：r^2+pr+q=0能具体解释一下这个特征方程的含义吗many thx
这个建议你参考一下高数课本,上面有这个详细讲解的.大致过程是通过一个变换（我记得好像是用到e^x,欧拉方程）把二阶常系数微分方程转化为一元二次方程,即特征方程.求解出特征方程的解以后再变换回去就是原微分方程的解了.
你写的这个特征方程中,求出的r值代回到欧拉方程之后就得出最终的解了.

只要记住那几个特征方程的形式就好了到时候数字带下

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