请大家在答题是写上序号,由于题比较多,所以分很多,请大家在6点前答完 填空题（只要答案）1.已知三个质数m,n,p的乘积等于这三个质数的和的5倍,则m^2+n^2+p^2的值为多少2.设m是不能表示为三个

请大家在答题是写上序号,由于题比较多,所以分很多,请大家在6点前答完 填空题（只要答案）1.已知三个质数m,n,p的乘积等于这三个质数的和的5倍,则m^2+n^2+p^2的值为多少2.设m是不能表示为三个
请大家在答题是写上序号,由于题比较多,所以分很多,请大家在6点前答完
填空题（只要答案）
1.已知三个质数m,n,p的乘积等于这三个质数的和的5倍,则m^2+n^2+p^2的值为多少
2.设m是不能表示为三个互不相等的合数之和的最大整数,则m=________
3.已知p,p+2,p+6,p+8,p+14都是质数,则这样的质数p共有多少个?
4.求证：如果p,p+2都是大于3的质数,那么6是p+1的因数
5.某书店积存画片若干张,每张5角出售,无人买,决定按成本价出售,一下子全部售出,共卖了31元9角3分,共积存多少张画片
6.在黑板上写出下面的数：2,3,4……1994,甲先擦去其中的一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流下去,则最后的两个数互质吗?
7.甲乙丙3人分糖,每人都的整数块,则乙比丙多得13快,甲所得是乙的2倍,已知糖的总数是一个小于50的质数,且它的各位数字这和为11,求没人得糖块数
8.已知x,y,z是3个小于100的正整数,且x＞y＞z,x-y,x-z,y-z均是质数,求x-z的最大值
9.41名运动员所穿运动衣号是1,2,3……40,41这41个自然数,问：（1）能否使这41名运动员站成一排,使得任意2个相邻运动员号码之和是质数（2）能否让这41名运动员战成一圈,使得任意2个相邻的运动员号码之和是质数

请大家在答题是写上序号,由于题比较多,所以分很多,请大家在6点前答完 填空题（只要答案）1.已知三个质数m,n,p的乘积等于这三个质数的和的5倍,则m^2+n^2+p^2的值为多少2.设m是不能表示为三个
1、
三个质数中必有一个是5,设p=5
5mn=5(m+n+5)
mn=m+n+5
不妨设m>n
则n=3
则m>=5
mn-m-n>=2m-n>m>=5
故n=2
m=7
m^2+n^2+p^2=78
2、
任何不小于18的偶数可以表示为3个不小于4的不同偶数之和
任何不小于19的奇数可以表示为9和另外两个不小于4的不同偶数之和
故所求之数为17
3、
易知
p,p+2,p+6,p+8,p+14
这5个数除以5的余数各不相同
故至少有一个数是5的倍数
而且P不能等于2,3,7
故只有P=5符合要求
这样的P只有1个
4、
p,p+2都是大于3的质数
P+1必为偶数
p=3k+2 否则p,p+2不能同时为质数
于是P+1是3的倍数
故P+1是6的倍数
5、
我想应该加个条件
成本是1分的整数倍,不会出现几厘的情况
3193=31*103
有两种可能
1、成本1分 存了3193本
2、成本3角1分 存了103本
第二种更合理 但不能排除第一种可能
6.
在黑板上写出下面的数：2,3,4……1994,甲先擦去其中的一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流下去,则最后的两个数互质吗?
你没有给出具体擦数的规则 无法确定
题目应该是
在黑板上写出如下的数：1,2,3,…,1994.甲先擦去一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流下去,如此轮流下去,若最后剩下的两个数互质,则甲胜；若最后剩下的两个数不互质,则乙胜.你如果想胜,应当选甲还是选乙?说明理由
甲必胜
先选定一个形如2^k的整数,比如64 然后甲擦掉除64外所有的偶数
最后必剩下64和一个奇数 二者互质
7、
50以内的质数有15个:2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
各位数字这和为11的只有29 47
则乙比丙多得13快,甲所得是乙的2倍
则总糖数大于39
故有47块
于是易得甲乙丙分别有糖 30 15 2
8、
问题等价于a>b
a,b,a-b都是质数 求a最大值
易知 三个数中至少有一个是偶数 则他必是2
问题等价于
b

1、
三个质数中必有一个是5，设p=5
5mn=5(m+n+5)
mn=m+n+5
不妨设m>n
则n<3
否则若n>=3
则m>=5
mn-m-n>=2m-n>m>=5
故n=2
m=7
m^2+n^2+p^2=78
2、
任何不小于18的偶数可以表示为3个不小于4的不同偶数之和
任何...

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1、
三个质数中必有一个是5，设p=5
5mn=5(m+n+5)
mn=m+n+5
不妨设m>n
则n<3
否则若n>=3
则m>=5
mn-m-n>=2m-n>m>=5
故n=2
m=7
m^2+n^2+p^2=78
2、
任何不小于18的偶数可以表示为3个不小于4的不同偶数之和
任何不小于19的奇数可以表示为9和另外两个不小于4的不同偶数之和
故所求之数为17
3、
易知
p,p+2,p+6,p+8,p+14
这5个数除以5的余数各不相同
故至少有一个数是5的倍数
而且P不能等于2，3，7
故只有P=5符合要求
这样的P只有1个
4、
p,p+2都是大于3的质数
P+1必为偶数
p=3k+2 否则p,p+2不能同时为质数
于是P+1是3的倍数
故P+1是6的倍数
5、
我想应该加个条件
成本是1分的整数倍，不会出现几厘的情况
3193=31*103
有两种可能
1、成本1分 存了3193本
2、成本3角1分 存了103本
第二种更合理 但不能排除第一种可能
6.
在黑板上写出下面的数：2，3，4……1994，甲先擦去其中的一个数，然后乙再擦去一个数，如此轮流下去，则最后的两个数互质吗？
你没有给出具体擦数的规则 无法确定
题目应该是
在黑板上写出如下的数：1，2，3，…，1994。甲先擦去一个数，然后乙再擦去一个数，如此轮流下去，如此轮流下去，若最后剩下的两个数互质，则甲胜；若最后剩下的两个数不互质，则乙胜。你如果想胜，应当选甲还是选乙？说明理由
甲必胜
先选定一个形如2^k的整数，比如64 然后甲擦掉除64外所有的偶数
最后必剩下64和一个奇数 二者互质
7、
50以内的质数有15个: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
各位数字这和为11的只有29 47
则乙比丙多得13快，甲所得是乙的2倍
则总糖数大于39
故有47块
于是易得甲乙丙分别有糖 30 15 2
8、
问题等价于a>b
a,b,a-b都是质数 求a最大值
易知 三个数中至少有一个是偶数 则他必是2
问题等价于
ba,b都是质数 求a最大值
100以内的质数有25个: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
可以看出a最大值为73
故x-z最大值73
9、
41名运动员所穿运动衣号是1，2，3……40，41这41个自然数，问：（1）能否使这41名运动员站成一排，使得任意2个相邻运动员号码之和是质数（2）能否让这41名运动员战成一圈，使得任意2个相邻的运动员号码之和是质数
（1）
(2)不能 若想使得任意2个相邻的运动员号码之和是质数 必须奇数偶数相隔开
不然任意两个奇数之和或者任意两个偶数之和都是合数
但41是奇数 围成一圈的话至少有两个奇数相邻 二者之和为合数

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太多了，你不会一道也做不起吧？
1.已知三个质数m,n,p的乘积等于这三个质数的和的5倍，则m^2+n^2+p^2的值为多少
这三个质数分别是2、5、7。其他自己算了
2.设m是不能表示为三个互不相等的合数之和的最大整数，则m=___这题目有问题
解答题（要有过程）
3.已知p,p+2,p+6,p+8,p+14都是质数，则这样的质数p共有多少个？

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太多了，你不会一道也做不起吧？
1.已知三个质数m,n,p的乘积等于这三个质数的和的5倍，则m^2+n^2+p^2的值为多少
这三个质数分别是2、5、7。其他自己算了
2.设m是不能表示为三个互不相等的合数之和的最大整数，则m=___这题目有问题
解答题（要有过程）
3.已知p,p+2,p+6,p+8,p+14都是质数，则这样的质数p共有多少个？
只有5
4.求证：如果p,p+2都是大于3的质数，那么6是p+1的因数
5.某书店积存画片若干张，每张5角出售，无人买，决定按成本价出售，一下子全部售出，共卖了31元9角3分，共积存多少张画片
6.在黑板上写出下面的数：2，3，4……1994，甲先擦去其中的一个数，然后乙再擦去一个数，如此轮流下去，则最后的两个数互质吗？
无法确定
7.甲乙丙3人分糖，每人都的整数块，则乙比丙多得13快，甲所得是乙的2倍，已知糖的总数是一个小于50的质数，且它的各位数字这和为11，求没人得糖块数
首先求出这个质数是：47 乙+2乙+（乙-13）=47
做出来乙=15 甲=30 丙=2
8.已知x,y,z是3个小于100的正整数，且x＞y＞z，x-y,x-z,y-z均是质数，求x-z的最大值
因为最大的一个质数x-y,x-z也是质数，可知X减去一个Y也要是个质数，而减Y一个是个偶数，而这个偶数也要是个质数，这个质数只能是2，即Z=2。而X与Y相差为2的只有3与5或5与7才符合，帮X最大是7。
即x-z最大是7-2=5
9.41名运动员所穿运动衣号是1，2，3……40，41这41个自然数，问：（1）能否使这41名运动员站成一排，使得任意2个相邻运动员号码之和是质数（2）能否让这41名运动员战成一圈，使得任意2个相邻的运动员号码之和是质数

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