关于万有引力做功的问题当空间物体m靠近地球,当从rB到达rA,rB>rA,万有引力做功,表达式如下,可是积分怎么是负功,不知哪里出错了,请高手指教,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 16:59:42
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关于万有引力做功的问题
当空间物体m靠近地球,当从rB到达rA,rB>rA,万有引力做功,表达式如下,可是积分怎么是负功,不知哪里出错了,请高手指教,

关于万有引力做功的问题当空间物体m靠近地球,当从rB到达rA,rB>rA,万有引力做功,表达式如下,可是积分怎么是负功,不知哪里出错了,请高手指教,
dr的含义是半径的变化量,从远处到近处,积分变化量dr本身就是负值,所以dW本身也就是负值,最后求出的叠加值(定积分)也就是负值,所以应该在函数中加负号.
在利用数学知识时,首先要注意物理意义,数学上是不谈什么正负功的,所以首先要把功的正负写正确.
假设你现在要计算从A到B做的功,因为是负功,所以积分函数是-GMm/r^2,此时dr是正值,结果dW就是负值,定积分结果也是负值.

变力作功,用积分解,原理正确。只是要考虑,功是二个矢量的点积。注意方向。你的式子里,方向指向是从B到A,可是你的rA和rB的取值方向却是从地心起算。与题设方向相反。于是出现负值。

你原函数符号带错了

那个是重力势能,无穷远处势能为0

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