若干人参加智力竞赛游戏,一共有3道题：后两道每道均为25分.每个人对每道题,要么答对得满分,要么答错得0分.结束时的统计结果是：每个人至少答对了1题,3题全答对的只有1人,答对两题的有15
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 13:50:27
若干人参加智力竞赛游戏,一共有3道题：后两道每道均为25分.每个人对每道题,要么答对得满分,要么答错得0分.结束时的统计结果是：每个人至少答对了1题,3题全答对的只有1人,答对两题的有15
若干人参加智力竞赛游戏,一共有3道题：后两道每道均为25分.每个人对每道题,要么答对得满分,要么答错得0分.结束时的统计结果是：每个人至少答对了1题,3题全答对的只有1人,答对两题的有15人；且答对第1题与答对第2题的人数和为29,答对第2题与答对第3题的人数和为20,答对第1题与答对第3题的人数和为25.求这次竞赛的平均成绩.
若干人参加智力竞赛游戏,一共有3道题：后两道每道均为25分.每个人对每道题,要么答对得满分,要么答错得0分.结束时的统计结果是：每个人至少答对了1题,3题全答对的只有1人,答对两题的有15
设只答对第1题的有A人,只答对第2题的有B人,只答对第3题的有C人,同时答对1、2题的有X人,同时答对2、3题的有Y人,同时答对1、3题的有Z人,根据题目列出方程：
X+Y+Z=15 （答对两题的有15人）
（A+X+Z+1）+（B+X+Y+1）=29 （答对第1题与答对第2题的人数和为29,3题全对的1人）
（B+X+Y+1）+（C+Y+Z+1）=20 （答对第2题与答对第3题的人数和为20,3题全对的1人）
（A+X+Z+1）+（C+Y+Z+1）=25 （答对第1题与答对第3题的人数和为25,3题全对的1人）
解上面的方程,得A+B+X=12； （1）
B+C+Y=3； （2）
A+C+Z=8； （3）
根据题意我们可以设A,B,C,X,Y,Z均不为0,根据（2）式得B=C=Y=1.
进一步求得A=2,X=9,Z=5.
所以参加竞赛的总人数为A+B+C+X+Y+Z+1=20 人；
竞赛者的总分数为20*2+25+25+45*9+45*5+50+70=840 分；
所以竞赛的平均分为840/20=42分.