方程组x^3y=35-y,x^2y=30-xy的解为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 22:24:44
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方程组x^3y=35-y,x^2y=30-xy的解为
x^3y=35-y,
x^2y=30-xy
==>>
y=35/(x^3+1)=30/(x^2+x)
==>>
7x(x+1)=6(x+1)(x^2-x+1)
==>>
(2x-3)(3x-2)=0
得到 x=3/2 or x=2/3
则y=8 or y=27
即答案为 x=3/2,y=8
或x=2/3,y=27


x^3y=35-y 即 y(x^3+1)=y(x+1)(x^2-x+1)=35 (1)
x^2y=30-xy 即 xy(x+1)=30 (2)
(1)除以(2)
(x^2-x+1)/x=7/6
得 x1=3/2 ,x2=2/3
分别代入(2)得
y1=8 y2=27