已知点A(a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x*x+12x上 (1)当a=1时,求三角形ABC的面积 (2)是否存在含有y1,y2,y3,且与a无关的式子?若存在,给出一个.若不存在,说明理由.要具体,我直接抄下来的,看
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 10:36:23
已知点A(a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x*x+12x上 (1)当a=1时,求三角形ABC的面积 (2)是否存在含有y1,y2,y3,且与a无关的式子?若存在,给出一个.若不存在,说明理由.要具体,我直接抄下来的,看
已知点A(a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x*x+12x上
(1)当a=1时,求三角形ABC的面积
(2)是否存在含有y1,y2,y3,且与a无关的式子?若存在,给出一个.若不存在,说明理由.
要具体,我直接抄下来的,看的清楚的来,不会的别来占位置了
已知点A(a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x*x+12x上 (1)当a=1时,求三角形ABC的面积 (2)是否存在含有y1,y2,y3,且与a无关的式子?若存在,给出一个.若不存在,说明理由.要具体,我直接抄下来的,看
(1)
将点A(1,y1),B(2,y2),C(3,y3)代入y=5x*x+12x
y1=5+12=17
y2=20+24=44
y3=45+36=81
作图可得到下式子
三角形面积*2=(81-17)*(3-1)-(81-17)*(2-1)-(44-17)*(3-1)
=64-54=10
三角形面积=10/2=5
(2)
y1=5a^2+12a
y2=20a^2+24a
y3=45a^2+36a
4y1-y2=24a;a=4y1-y2
三角形面积*2=(y3-y1)*(3-1)a-(y3-y1)*(2-1)a-(y2-y1)*(3-1)a
=(y3-y1)*a-(y2-y1)*2a
=a(y3+y1-2y2)
=a(10a^2)
=10a^3
=10*(4y1-y2)^3
三角形面积=5*(4y1-y2)^3
第二问问得有点糊涂,肯定是可以的
因为a可以表示用y1,y2表示或y2,y3表示,或y1,y3表示嘛