原题为：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题,求59 319的立方根.华罗庚脱口而出:39.众人十分惊奇,忙问计算的奥妙.你知道怎样迅速准确地
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 06:33:31
原题为：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题,求59 319的立方根.华罗庚脱口而出:39.众人十分惊奇,忙问计算的奥妙.你知道怎样迅速准确地
原题为：
我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题,求59 319的立方根.华罗庚脱口而出:39.众人十分惊奇,忙问计算的奥妙.
你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗?请按照下面的问题试一试：
（1）由10³＝1000,100³=1 000 000,你能确定三次根号59 319是几位数吗?
(2) 由59 319的个位数是9,你能确定三次根号59 319的个位数是几吗?
(3) 如果划去59 319后面的三位数 319 得到数 59,而3³=27,4³=64,由此你能确定三次根号59 319的十位数是几吗?
原题如此,但有几个地方弄不懂:
[1]∶（2）中,为什么“由59 319的个位数是9”,就能确定三次根号59 319的值的个位数是9呢?
[2]∶（3）中,为什么要“划去59 319后面的三位数 319 得到数 59”呢?为什么单单划去 319呢?
以上两个问题,请达人赐教!
原题为：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题,求59 319的立方根.华罗庚脱口而出:39.众人十分惊奇,忙问计算的奥妙.你知道怎样迅速准确地
[1]∶（2）中,为什么“由59 319的个位数是9”,就能确定三次根号59 319的值的个位数是9呢?
因为在0到9十个自然数里面只有9的立方的个位为9,所以“由59 319的个位数是9”,就能确定三次根号59 319的值的个位数是9
[2]∶（3）中,为什么要“划去59 319后面的三位数 319 得到数 59”呢?为什么单单划去 319呢?
因为10的立方为1000,显然59319为一个两位数的立方,所以只要先去掉后三位（即10的立方为0所对应的数字）再用剩下的59来确定十位的数字,即用答案所说的“两边逼近法“得出十位为3
只有9的三次方的各位数是9
因为10的三次方末三位是0
所以末三位跟十位数没有关系
（速算中）
buzhidao