设a向量=(1+cosa,sina),b向量=(1-cosb,sinb),c向量=(1,0),a属于(0,π)b属于(π,2π)a向量与c向量夹角为X1,b向量与c向量夹角为X2,且X1-X2=π/6,求sin(a-b)/4的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:28:48
设a向量=(1+cosa,sina),b向量=(1-cosb,sinb),c向量=(1,0),a属于(0,π)b属于(π,2π)a向量与c向量夹角为X1,b向量与c向量夹角为X2,且X1-X2=π/6

设a向量=(1+cosa,sina),b向量=(1-cosb,sinb),c向量=(1,0),a属于(0,π)b属于(π,2π)a向量与c向量夹角为X1,b向量与c向量夹角为X2,且X1-X2=π/6,求sin(a-b)/4的值
设a向量=(1+cosa,sina),b向量=(1-cosb,sinb),c向量=(1,0),a属于(0,π)b属于(π,2π)
a向量与c向量夹角为X1,b向量与c向量夹角为X2,且X1-X2=π/6,求sin(a-b)/4的值

设a向量=(1+cosa,sina),b向量=(1-cosb,sinb),c向量=(1,0),a属于(0,π)b属于(π,2π)a向量与c向量夹角为X1,b向量与c向量夹角为X2,且X1-X2=π/6,求sin(a-b)/4的值
a·c=(1+cosα,sinα)·(1,0)
=1+cosα=2cos(α/2)^2
|a|^2=(1+cosα)^2+sinα^2
=2+2cosα
=4cos(α/2)^2
α∈(0,π),即:α/2∈(0,π/2)
故:|a|=2cos(α/2)
故:cos=a·c/(|a|*|c|)=2cos(α/2)^2/(2cos(α/2))
=cos(α/2)
故:=α/2
-----------------------------
b·c=(1-cosβ,sinβ)·(1,0)
=1-cosβ=2sin(β/2)^2
|b|^2=(1-cosβ)^2+sinβ^2
=2-2cosβ
=4sin(β/2)^2
β∈(π,2π),即:β/2∈(π/2,π)
故:|b|=2sin(β/2)
故:cos=b·c/(|b|*|c|)=2sin(β/2)^2/(2sin(β/2))
=sin(β/2)=cos(π/2-β/2)=cos(β/2-π/2)
β/2∈(π/2,π),即:β/2-π/2∈(0,π/2)
故:=β/2-π/2
故:α/2-β/2+π/2=π/6
即:(α-β)/2=-π/3
即:(α-β)/4=-π/6
故:sin((α-β)/4)=-1/2

已知向量a=(cosa,1+sina)向量b=(1+cosa,sina)2.设向量c=(-cosa,-2)求(向量a+向量c)X向量b的范围 设向量a=[cosa,(λ-1)sina],向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 设向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),其中0 设向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),其中0 设向量a=(1-cosa,根号3),向量b=(sina,3),且向量a平行向量b.求锐角a 设向量a=(3/2,sina),向量b=(cosa,1/3),且向量a平行向量b,则锐角a为? 设a向量=(1+cosa,sina)b向量=(1-cosb,sinb)c向量=(1,0)设→a=(1+cosa,sina)→b=(1-cosb,sinb)→c=(1,0),0 向量a-=(1,cosa),向量b=sina+cosa,-2),0 已知向量a=(1,2),b=(cosa,sina),设m=a+tb(t为是实数) 已知a=(cosa,1,sina),b=(sina,1,cosa),则向量a+b和a-b夹角 【急!】已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cos2a,sin2a),a∈(0,5π/4),向量d=(0,1).已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cos2a,sin2a),a∈(0,5π/4),向量d=(0,1).设f(a)=向量a·(向量b-向量d),则f(a)的值域为? 急!谢谢 设向量a=(4cosa,sina),b=(sinb,4cosb)【要详细过程 已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina) (1)若/a+b/=根号3,求sin2a的值(2)设c=(-cosa,-2),求(a+c)*b的取值范围 向量a=(sina-cosa,2007),向量b=(sina+cosa,1)且向量a平行于向量b tan2a-1/cos2a=? 已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值(a向量+b向量)=根号3,求sin2a 设向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),且向量a-向量b=(-2/3,1/3),若C为向量a向量b的夹角,试求cosC/2”相关 已知向量a=(cosA,1,sinA),b=(sinA,1,cosA),求向量a+b和向量a-b的夹角大小 已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina).(1)若l a+b l=√3,求sin2a的值 (2)设c=(-cosa,-2),已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina).(1)若l a+b l=√3,求sin2a的值(2)设c=(-cosa,2),求(a+c)·b的取值范围