设f(x-y,x+y)=xy 求f(x,y)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/11 14:51:31
设f(x-y,x+y)=xy求f(x,y)设f(x-y,x+y)=xy求f(x,y)设f(x-y,x+y)=xy求f(x,y)令a=x-y,b=x+y所以x=(a+b)÷2,y=(b-a)÷2带入得到

设f(x-y,x+y)=xy 求f(x,y)
设f(x-y,x+y)=xy 求f(x,y)

设f(x-y,x+y)=xy 求f(x,y)
令a=x-y,b=x+y
所以x=(a+b)÷2,y=(b-a)÷2
带入得到
f(a,b)=(a+b)*(b-a)÷4=(b²-a²)÷4
用x,y代替a,b得到
f(x,y)=(y²-x²)÷4

f(x-y,x+y)=xy
令m=x-y
n=x+y
则有:
x=(m+n)/2
y=(n-m)/2
所以:
f(m,n)=(m+n)/2*(n-m)/2
f(x,y)=(x+y)(y-x)/4