设向量ab夹角为60度,是否存在满足非零向量ab使得a＋b的模为2倍的a－b向量的模

设向量ab夹角为60度,是否存在满足非零向量ab使得a＋b的模为2倍的a－b向量的模
设向量ab夹角为60度,是否存在满足非零向量ab使得a＋b的模为2倍的a－b向量的模

设向量ab夹角为60度,是否存在满足非零向量ab使得a＋b的模为2倍的a－b向量的模
向量ab=|a||b|cos60°=（1/2）|a||b|,
|a+b|=2|a-b|
(a+b)^2=4(a-b)^2,
a^2+2ab+b^2=4(a^2-2ab+b^2),
3a^2-10ab+3b^2=0,
3|a|^2-5|a||b|+3|b|^2=0,
a≠0,b≠0,△=25-36