已知三角形ABC中,点M为AB中点,角ACM+角B=90度,三角形CMB的三边为连续整数.求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:03:32
已知三角形ABC中,点M为AB中点,角ACM+角B=90度,三角形CMB的三边为连续整数.求三角形ABC的面积.已知三角形ABC中,点M为AB中点,角ACM+角B=90度,三角形CMB的三边为连续整数

已知三角形ABC中,点M为AB中点,角ACM+角B=90度,三角形CMB的三边为连续整数.求三角形ABC的面积.
已知三角形ABC中,点M为AB中点,角ACM+角B=90度,三角形CMB的三边为连续整数.求三角形ABC的面积.

已知三角形ABC中,点M为AB中点,角ACM+角B=90度,三角形CMB的三边为连续整数.求三角形ABC的面积.
由∠ACM+∠B=90度,得∠MCB=90-∠A.
分别在三角形AMC与三角形BMC中运用正弦定理,得
AM/cosB=CM/sinA,BM/cosA=CM/sinB.两式相除,得
sin2A=sin2B.
故A=B,或A+B=90.
若A+B=90,得C=90,∠MCB=90-∠ACM=B,与三角形MBC三边不等矛盾.
故只有A=B.这样∠CMB=90.设三角形MBC三边分别为x,x+1,x+2,由勾股定理得
x^2+(x+1)^2=(x+2)^2
解得x=3.
所以三角形ABC的面积为3×4=12.
这里CM与BM一个长3,一个长4.

已知三角形ABC中,点M为AB中点,角ACM+角B=90度,三角形CMB的三边为连续整数.求三角形ABC的面积. 如图,已知,在三角形ABC中,角A=60,AB=AC,BE垂直于AC,CF垂直于AB,点D为BC中点,BE,CF交于点M,那三角形DEF是等边三角形吗?为什么? 在三角形abc中角a为六十度点m为ac的中点,bm为二倍根号三,则ab加上ac的最大值为多少 在RT三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任意一点,DF垂直AB,DE垂直AC,M为BC中点,三角形ABC是什么三角形?+证明 已知:如图在Rt三角形ABC中, . 帮帮忙 ~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于E,M为BC的中点,试判断三角形MEF是什么形状.我知道三角型MEF是等腰直角 如图,在三角形ABC中,M是BC边的中点,AP是角A的平分线.BP垂直AP于点P,已知AB=12,AC=22,则MP的长为 我初二,帮忙解一道练习册上的数学题.如图,在RT三角形ABC中,已知AB=AC,角A=90°,D为BC上任一点,DF垂直AB于点F,DE垂直AC于点E,M为BC的中点,试判断三角形MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论. 已知:在三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过M已知:在三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC于点Q.求证:A (1)在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,BE垂直于AC于点E,F是AB的中点,FG垂直于点G.求证:角DFG=角DFG=角的EFG(2)如图,在Rt三角形ABC中,已知AB=AC,角A=90度,D为BC上任一点,DF垂直于点AB于点F,DE垂直于点E,M为BC的 在直角三角形abc中,ab=ac,角a=90度,点d为bc上任意一点,df垂直ab于f,de垂直ac于e,m为中点三角形mef是什么三角形. 已知.三角形ABC中,M为BC边的中点,AD是角平分线,MF垂直于AD交AD的延长线于点F,交AB于点E,求证:BE=1/2(AB-AC 已知三角形ABC中,角A等于九十度,AB=AC,D为BC中点,E,F分别是ABAC上的点BE=AF求三角形BDE与三角形CDF.三角形BDE的关系,急.在线等 三角形ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),则边BC的长为 已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 已知如图三角形ABC,角A为30度,M.d的分别为AB.MB的中点,CM等于二分之一AB,求证CD垂直AB 如图,已知三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点若E,F为AB,AC上的点,且BE=AF求证三角形DEF是等腰三角形 已知:在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角形DEF是腰直角三角形. RT三角形ABC中,AB等于AC,角A等于90度,点D在BC上,DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,M为BC中点,请判断三角形MEF的形状