已知圆O过正方形ABCD的顶点A B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为

已知圆O过正方形ABCD的顶点A B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为
已知圆O过正方形ABCD的顶点A B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为

已知圆O过正方形ABCD的顶点A B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为
……设半径为x,根据题意圆心到两顶点AB的距离与到边CD的距离（即半径x）相等（可以画个图看一下）,又边长为2,所以圆心到边AB的距离为2-x,再根据勾股定理可得半径为四分之五……

过cd中点p作ab的垂线垂足为q，延长pq交圆于M，连结am，此时三角形amp为直角三角形，然后根据相似三角形，aq/mq=pq/aq，其中aq=1,mq为要求的东西，pq=2，解得mq=1/2，所以直径长mq+pq=5/2，半径为5/4

设半径为x
1^2+(1-x)^2=x^2
x=5/8