已知点P是边长为2的正ΔABC边BC上的动点,求向量AP*(AB+AC)?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 09:52:41
已知点P是边长为2的正ΔABC边BC上的动点,求向量AP*(AB+AC)?已知点P是边长为2的正ΔABC边BC上的动点,求向量AP*(AB+AC)?已知点P是边长为2的正ΔABC边BC上的动点,求向量

已知点P是边长为2的正ΔABC边BC上的动点,求向量AP*(AB+AC)?
已知点P是边长为2的正ΔABC边BC上的动点,求向量AP*(AB+AC)?

已知点P是边长为2的正ΔABC边BC上的动点,求向量AP*(AB+AC)?
|AB|=|BC|=|CA|=2
P is on BC
let
|BP|/|PC|=k
AP = (AB+k(AC))/(1+k)
AP*(AB+AC)
=[1/(1+k)](AB+k(AC)).(AB+AC)
=[1/(1+k)]( |AB|^2 + k|AC|^2 + (k+1)AB.AC)
=[1/(1+k)]( 4 + 4k + 2(k+1))
=[1/(1+k)](6k+6)
=6

已知点P是边长为2的正ΔABC边BC上的动点,求向量AP*(AB+AC)? 已知点P是边长为2的正ΔABC边BC上的动点,求向量AP*(AB+AC)? 已知p是边长为2的等边三角形abc的边bc上的动点,则向量ap×(向量ab+向量ac)= 已知等边△ABC的边长为3CM,边长为1CM的等边△RPQ正△ABC的边长为3cm,边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合,点P,Q分别在AC,AB上,将△APQ沿着边AB,BC,CA按顺时针连续翻转(如图所示),直至点P第一次回 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为3,棱锥的侧面积等于底面积的2倍,M是BC的中点 P是边长为2的正三角形ABC边BC上的动点 求向量AP*(向量AB+向量AC)的值 正△ABC的边长为3cm,边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合,点P,Q分别在AC,AB上,将△APQ沿着边AB,BC,CA按顺时针连续翻转(如图所示),直至点P第一次回到原来的位置,则点P运动路径的长为 ▲ cm.( 几何的.已知△ABC是边长为5的等边三角形已知△ABC是边长为5的等边三角形.如图①,若P是边BC上一点,过点C、P分别作AB、AC的平行线,两线交于点Q,连接BQ、AP的延长线交BQ于D,试问:线段AD、BD、CD 已知正方形ABCD的边长为6,点E在BC上,且BE=2,P是BD上的一动点,求PE+PC的最小值 如图所示,已知等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC点D,E,F分别在BC,AC,AB上,猜想:PD+PE+PF=?,并证明 已知,等边三角形ABC的边长为a,p是已知等边三角形ABC的边长为a,P是△ABC内一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,点D,E,F分别在BC、AC、AB上,猜想PD+PE+PF=( ),并证明你的猜想. 已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2,底面边长为1,平行四边形EFGH的四个顶点分别在棱AB、BC、CP、PA上,则1/EF+1/FG的最小值为_______ 一道高中立体几何大题已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面积的最小值.(过程及答案,谢谢) AM是△ABC中BC边长的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交BA、CA(或其延长线)于点Q、R.求AM是△ABC中BC边长的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交BA、CA(或其延长线 已知△ABC为等边三角形,点P在AB上,以CP为边长等边三角形△PCE,求证:AE//BC用等边三角形的性质做 正△ABC的边长为3cm,边长为1cm的正三角形PRQ的顶点R与A重合,点P ,Q分别在AC,AB上,将三角形PRQ沿着边AB,BC,CA顺时针连续翻动,直至点P第一次回到原来的位置,则点运动的路径长为多少cm? 一道初二上册直角三角形的问题(请用已学过的知识来解)正△ABC的边长为3cm,边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合,点P,Q分别在AC,AB上,将△RPQ沿着边AB,BC,CA顺时针连续翻转(如图所示),直至点第 八年级数学平面图形的全等于相似已知△ABC为等边三角形,边长为a,点P是BC上任意一点,以AP为边作等边三角形APQ.当P点烟CB由C向B运动时,线段BC的长如何变化?请说明理由.上边的错了...--------------