证明3开方后是无理数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:29:21
证明3开方后是无理数证明3开方后是无理数证明3开方后是无理数计sqrt(3)为根三反证法,设sqrt(3)为有理数,计为p/q,p,q互质所以3=p*p/q*q3q*q=p*p所以p为3的倍数,计为3

证明3开方后是无理数
证明3开方后是无理数

证明3开方后是无理数
计sqrt(3)为根三
反证法,设sqrt(3)为有理数,计为p/q,p,q互质
所以3=p*p/q*q
3q*q=p*p
所以p为3的倍数,计为3l
代入有q*q=3*l*l
所以q也为3的倍数,与p,q互质矛盾

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