证明：如果四边形两条对角线垂直且相等,那么一次连接它的四边中点得到一个正方形. 如何证明?写一下过图也要

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 15:23:06

证明：如果四边形两条对角线垂直且相等,那么一次连接它的四边中点得到一个正方形.如何证明?写一下过图也要证明：如果四边形两条对角线垂直且相等,那么一次连接它的四边中点得到一个正方形.如何证明?写一下过图

证明：如果四边形两条对角线垂直且相等,那么一次连接它的四边中点得到一个正方形. 如何证明?写一下过图也要
证明：如果四边形两条对角线垂直且相等,那么一次连接它的四边中点得到一个正方形. 如何证明?写一下过
图也要

证明：如果四边形两条对角线垂直且相等,那么一次连接它的四边中点得到一个正方形. 如何证明?写一下过图也要

如图,AC垂直BD,AC=BD
E,F,G,H 分别是AB,BC,CD,DA的中点
所以 EF//AC, HG//AC , EH//BD, GF//BD
EF=AC/2,HG=AC/2,EH=BD/2, GF=BD/2
所以 EF//HG,EH//GF, EF=HG=EH=GF
且 EF垂直EH,
所以 EFGH 是正方形.

他的中点连线，相对的两条都平行且对角线的一半
所以首先是平行四边形
然后因为对角线垂直，所以新四边形邻边垂直，
以为对角线相等，所以新四边形四条边相等。
故新四边形四条边相等，且邻边垂直。
所以是正方形

证明： 如果四边形两条对角线垂直且相等,那么一次连接它的四边中点得到一个正方形. 如何证明?写一下过图也要

证明：如果四边形两条对角线垂直且相等,那么一次连接它的四边中点得到一个正方形. 如何证明?写一下过图也要