如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点.求证:面AEC垂直于面DD1B

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:08:58
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点.求证:面AEC垂直于面DD1B如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点.求证:面AEC垂直于面DD1B如图,在正方体A

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点.求证:面AEC垂直于面DD1B
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ABCD对角线交点为O,连接OE,在三角形ODE中过D作DF⊥OE交OE于F点
∵E、O都为中点
∴EO⊥AC
∴DF⊥AC
又∵DF⊥OE
∴DF⊥面AEC
∴面DD1B⊥面AEC