高数中,为什么向量a 叉乘 向量b 而产生的单位向量与a或b都垂直

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 15:36:32
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高数中,为什么向量a 叉乘 向量b 而产生的单位向量与a或b都垂直
我觉得这是从大量的物理现象中定义的.
a * b = |a|*|b|cos()
a x b = |a|*|b|sin()
从公式出发,点乘的实际意义就是一个向量在另一个向量投影的乘积,比如一个力矢量和距离矢量的点乘等于功（标量）.
而叉乘的实际意义是求2个向量的正交向量,想象一下一个物体以v速度切割磁感线,产生一个向上的力,这个向上的力是和|a|*|b|成线性比例的,而切割量是以正切量来计算的,因此乘以sin,恰好符合叉乘公式.自然界中很多物理现象符合叉乘公式,所以这样定义吧.

相位 或 90

首先，向量a 叉乘 向量b 不一定产生单位向量
另外，向量a 叉乘 向量b 得到一个向量，新的向量的方向是由右手法则规定的。所以这个向量与a或b都垂直就是“规定”。

高数中,为什么向量a 叉乘 向量b 而产生的单位向量与a或b都垂直 高数中,为什么向量a 叉乘 向量b而产生的新向量与a或b都垂直 向量叉乘求导公式(向量a)×(向量b) (向量a+向量b)乘(向量a-向量b) 向量a乘(b乘c)不等于向量(a乘b)乘c,为什么 “a向量点乘b向量的模长小于等于a向量点乘b向量”对吗?为什么? |向量a·向量b|为什么小于|向量a||向量b||向量a·向量b|不是还有乘个cosα么 为什么反而更小 已知|向量a|=3,|向量b|=4,向量a点乘向量b等于3,求向量a叉乘向量b 向量a乘向量b等于零 向量a乘向量b=? 向量a乘向量b的公式? 为什么A向量乘B向量的绝对值小于等于A向量的模长乘B向量的模长? 为什么A向量乘B向量的绝对值小于等于A向量的模长乘B向量的模长? 高数 大一 a向量 叉乘 b向量 = a向量 叉乘 c 向量 能得出什么结论? 关于向量叉乘的问题向量BA=1/2（2向量a+向量b-向量c） 向量BC=1/2（向量a+向量c） 问向量BA叉乘向量BC=? 请问向量a乘向量b怎么表示请问向量a乘向量b怎么表示 为什么 向量A·B是数值而向量AxB是向量 向量平行的充要条件书上说充要条件是 向量a乘向量b = + 或- 向量a的摸*向量b的摸 为什么?