在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90度,AB=a,AD=3a1,在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90度,AB=a,AD=3a,且∠ADC=arcsin√5/3,又PA⊥平面ABCD,PA=a(1)求二面角P-CD-A的大小 arctg√5/3(2)求点A到平面PBC的距离 a√2/2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 08:18:14

在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90度,AB=a,AD=3a1,在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90度,AB=a,AD=3a,且∠ADC=arcsin√5/3,又PA⊥平面ABCD

在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90度,AB=a,AD=3a1,在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90度,AB=a,AD=3a,且∠ADC=arcsin√5/3,又PA⊥平面ABCD,PA=a(1)求二面角P-CD-A的大小 arctg√5/3(2)求点A到平面PBC的距离 a√2/2
在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90度,AB=a,AD=3a
1,在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90度,AB=a,AD=3a,且∠ADC=arcsin√5/3,又PA⊥平面ABCD,
PA=a
(1)求二面角P-CD-A的大小 arctg√5/3
(2)求点A到平面PBC的距离 a√2/2

在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90度,AB=a,AD=3a1,在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90度,AB=a,AD=3a,且∠ADC=arcsin√5/3,又PA⊥平面ABCD,PA=a(1)求二面角P-CD-A的大小 arctg√5/3(2)求点A到平面PBC的距离 a√2/2
解
（1）在平面ABCD中,过A作AE⊥CD于E,连接PE
因为PA⊥平面ABCD
所以PE⊥CD
所以∠PEA为二面角P-CD-A的平面角
在Rt△AED中,AD=3a,∠ADE=arcsin√5/5
所以AE=AD*sin∠ADE=3a√5/5
在Rt△PAE中,tan∠PEA=PA/AE=√5/3
所以∠PEA=arctan√5/3
所以二面角P-CD-A的正切值大小为arctan√5/3
（2）在平面PAB中,过A作AH⊥PB于H,
因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥BC
又AB⊥BC,所以BC⊥平面PAB,
AH属于面PAB,
所以BC⊥AH
又AH⊥PB,所以AH⊥平面PBC
所以AH即为点A到平面PBC的距离
在等腰Rt△PAB中,AH=AP*AB/PB=a√2/2
所以点A到平面PBC的距离为√2/2 *a

全部展开

先延长DC,在过A点做AH垂直于DC延长线于H，在连接PH。因为PA垂直DC,AH又垂直于DC，所以DC垂直于面PAH,角PHA即为二面角P-CD-A的平面角。又因为角ADC为arcsin√5/3，所以角HDA也为arcsin√5/3，因为在直角三角形AHD中AD为3a，求的AH为√5a,又因为PA为a，所以二面角大小为arctg√5/5.我求的是arctg√5/5，不是arctg√5/3啊，我检查不错那里出错了，你仔细看下咯。
2~~ 这个用等体积法，V=1/3sh,1/3乘以三角形ABC的面积在乘以高即PA体积=1/3三角形PBC面积乘以高｛即为A到平面PBC的距离｝最后算的高为:a√2/2
你仔细看下第一问，我不知道哪里出错了，还是你抄错了答案。

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如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形已知在梯形ABCD中,AD//BC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,∠C=60°求证:梯形ABCD是等腰梯形在等腰梯形ABCD中 AD平行BC BD垂直CD ∠ABC=60° BC=16求等腰梯形ABCD的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周长已知在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60,BD平分∠ABC,且BD⊥DC(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形(2)当CD=1时,求梯形ABCD的周长梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60°,BD=2根号3,AE是梯形的高,且BE=1,则AD=? 在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60°,BD=2根号3,AE是梯形的高,且BE=1,则AD=? 在梯形ABCD中,AD//BC,BD=DC ,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形周长为20cm,求此梯形的中位线长如图：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形的周长是20,求梯形中位线的长.