最近刚开始学圆,请各位多多指教~过圆O外一点P作两条直线分别交圆O于A、B和C、D,PO平分∠BPD,求证：AB=CD
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 16:45:40
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最近刚开始学圆,请各位多多指教~
过圆O外一点P作两条直线分别交圆O于A、B和C、D,PO平分∠BPD,求证：AB=CD
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过点O分别作OE⊥AB,OF⊥CD
∵ PO平分∠BPD（已知）
∴ OE=OF（角平分线的性质）
∴ AB=CD （在同圆或等圆中,弦心距等,则弦等）
可以更麻烦一些，连接oa ob oc od
半径相等，所以oc=oa op=op 角apo=角cpo △opa全等△opc
得到∠oap=∠ocp 推出 ∠oab=∠ocd
△oab △ ocd 都是等腰△ 推出∠cod =∠aob
oc=oa=od=ob 三角形 abo全等 三角形 cdo
这个时候你想让什么相等都可以了
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