两条互相垂直的直线在平面上的射影垂直吗?如,四面体S-ABC,SA垂直于底面ABC,ABC为等边三角形 那么SA在底面SBC上的射影和AB在底面SBC上的是否垂直?其实我主要是想这个问题,我证了几次都是垂直,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:49:26
两条互相垂直的直线在平面上的射影垂直吗?如,四面体S-ABC,SA垂直于底面ABC,ABC为等边三角形那么SA在底面SBC上的射影和AB在底面SBC上的是否垂直?其实我主要是想这个问题,我证了几次都是

两条互相垂直的直线在平面上的射影垂直吗?如,四面体S-ABC,SA垂直于底面ABC,ABC为等边三角形 那么SA在底面SBC上的射影和AB在底面SBC上的是否垂直?其实我主要是想这个问题,我证了几次都是垂直,
两条互相垂直的直线在平面上的射影垂直吗?
如,四面体S-ABC,SA垂直于底面ABC,ABC为等边三角形 那么SA在底面SBC上的射影和AB在底面SBC上的是否垂直?其实我主要是想这个问题,我证了几次都是垂直,但又感觉应该是不垂直的.

两条互相垂直的直线在平面上的射影垂直吗?如,四面体S-ABC,SA垂直于底面ABC,ABC为等边三角形 那么SA在底面SBC上的射影和AB在底面SBC上的是否垂直?其实我主要是想这个问题,我证了几次都是垂直,
不垂直.
取BC的中点D,连AD,SD,
由条件易证BC⊥平面SAD,从而 平面SBC⊥平面SAD,交线为AD,
在平面SAD内作AO⊥SD于O,则AO⊥平面SBC
从而 OS是SA在平面SBC内的射影,OB是AB在平面SBC内的射影,
在平面SBC内,由于SD⊥BC,所以OS和OB不可能垂直.

他们是不垂直的

另外两条互相垂直的直线在与其中一条平行的平面上的射影是垂直,其他情况不好说。

不一定。
①垂直的情况举例∶一条直线m与一个平面斜交,另一条直线m与这个平面平行且与直线m相交时,那么它们的射影就垂直。
②不垂直的情况举例∶两条直线m,n都与一个平面斜交且垂直,但是他们的射影不垂直。
楼主你所举的例就属于第二种情况
O(∩_∩)O,希望对你有帮助...

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不一定。
①垂直的情况举例∶一条直线m与一个平面斜交,另一条直线m与这个平面平行且与直线m相交时,那么它们的射影就垂直。
②不垂直的情况举例∶两条直线m,n都与一个平面斜交且垂直,但是他们的射影不垂直。
楼主你所举的例就属于第二种情况
O(∩_∩)O,希望对你有帮助

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这个应该没什么意义,一个点和一条直线垂直一说吧。。

两直线的射影在平面上垂直,则这两条直线垂直吗?为什么? 两条互相垂直的直线在平面上的射影垂直吗?如,四面体S-ABC,SA垂直于底面ABC,ABC为等边三角形 那么SA在底面SBC上的射影和AB在底面SBC上的是否垂直?其实我主要是想这个问题,我证了几次都是垂直, 两直线在同一平面内的射影互相垂直,则两直线必定互相垂直吗?RT.还有一个问题,垂直必须要在同一平面内才算吗?异面直线成90°算不算做互相垂直? 两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直,则这两条直线有可能平行吗?我看答案上有说可能平行,怎么可能啊! 关于空间直线与直线的垂直问题您好!不重合的直线M、N在平面D内的射影互相垂直,则两直线互相垂直.这是正确的,可否证明?还有射影和投影相同吗? 两异面直线垂直是不是可以在任意平面上一条直线的射影都与另一条直线垂直 已知a、b为不垂直的异面直线, 是一个平面,a、b在 平面上的射影有可能是 ① 两条平行直线 ② 两条互相垂直的直线 ③ 同一条直线 ④ 一条直线及其外一点 (写出正确结论的编 在什么情况下,同一平面内的两条直线互相垂直?同一平面内的两条直线,在什么情况下互相垂直? 在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线一定互相平行 已知a,b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a,b在α的射影有可能是②两条互相垂直的直线怎么弄 一条直线在平面的的射影与该平面上另一条直线垂直则两条直线垂直,要有充分的理由 如果两条直线在某一平面内的射影垂直,那么这两条直线是否垂直?还有如果这两条直线垂直,那么它们的射影...如果两条直线在某一平面内的射影垂直,那么这两条直线是否垂直?还有如果这两 若两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直,则这两条直线垂直 为什么错 问下空间中两条直线互相垂直,那么则两条直线在同一平面上的射影是否相互垂直,求证明 在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线() 1.互相平行 2.互相垂直3.相交但不垂直 4.重合 互相垂直且相交的两条直线一定在同一平面内.对吗? 一条数学疑问一平面内的两条相交直线与另一平面内的两条相交直线互相垂直,这两个平面垂直吗? 已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是①两条平行直线;正确的是.已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是①两条平行直线;