点A在射线上,OA等于2CM,我们定义如下两种操作如图,点A在射线OP上,OA等于2cm．我们定义如下两种操作：操作一30°旋转操作,记为X：OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用（2,30°
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 00:45:00
点A在射线上,OA等于2CM,我们定义如下两种操作如图,点A在射线OP上,OA等于2cm．我们定义如下两种操作：操作一30°旋转操作,记为X：OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用（2,30°
点A在射线上,OA等于2CM,我们定义如下两种操作
如图,点A在射线OP上,OA等于2cm．我们定义如下两种操作：
操作一30°旋转操作,记为X：
OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用（2,30°）表示；OB绕点O再按逆时针方向旋转30°到OC,那么点C的位置可以用（2,60°）表示．
操作二线段加倍操作,记为Y：
如图,如果延长OA到点A′,使OA′=2OA,那么点A′的位置可以用（4,0°）表示；如果延长OB到点B′,使OB′=2OB,那么点B′的位置可以用（4,30°）表示．
（1）现操作如下：
第一次对点A进行X操作,得到第一个点A1,其位置可以表示为（
2
,
30
°）；
第二次对点A1进行Y操作,得到第二个点A2,其位置可以表示为（
4
,
30
°）；
第三次对点A2进行X操作,得到第三个点A3,其位置可以表示为（
4
,
60
°）；
第四次对点A3进行Y操作,得到第四个点A4,其位置可以表示为（
8
,
60
°）；
…,如此依次进行操作X、Y、X、Y、…,可得到若干点；
（2）按如上操作,若经过t次操作后得到点A2008,其位置表示为（p,q°）,则t、p、q的值分别为多少?
（3）若经过若干次操作后得到第i个点Ai,其位置表示为（m,n°）,试用字母i的代数式表示m、n．
点A在射线上,OA等于2CM,我们定义如下两种操作如图,点A在射线OP上,OA等于2cm．我们定义如下两种操作：操作一30°旋转操作,记为X：OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用（2,30°
(2）t=2008,p=21005,q=30×1004=30120
(3)当m为奇数时,m=2[(i+1)/2],n=30*(i+1)；当i为偶数时,m=2[(i/2)+1]=2[(i+2)/2],n=15i.
（1）A1（2，30°），A2（4，30°），A3（4，60°），A4（8，60°）（4分）
每个括号两个都填对，给（1分），共（4分）；
（2）t=2008，p=21005，q=30×1004=30120．（10分）
答对一问给（2分），共（6分）；
（3）当i为奇数时，，，
当i为偶数时，，n=15i．
代数式可以不化简，每种情况答对给（2分），...
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（1）A1（2，30°），A2（4，30°），A3（4，60°），A4（8，60°）（4分）
每个括号两个都填对，给（1分），共（4分）；
（2）t=2008，p=21005，q=30×1004=30120．（10分）
答对一问给（2分），共（6分）；
（3）当i为奇数时，，，
当i为偶数时，，n=15i．
代数式可以不化简，每种情况答对给（2分），共（4分）．（14分）
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