求函数y=x^2/(1+x^2)的单调区间和极值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 12:14:23

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求函数y=x^2/(1+x^2)的单调区间和极值

求函数y=x^2/(1+x^2)的单调区间和极值
法一：
既然y=2x/(1+x^2)
当x不等于0时,原函数可化为y=2/(1/x+x)
已知函数y=1/x+x在（-无穷,-2]递增(-2,0)递减(0,2)递减[2,+无穷)递增；
所以y=2/(1/x+x)在（-无穷,-2]递减(-2,0)递增(0,2)递增[2,+无穷)递减；
求y=2/(1/x+x)在x=0极限可知原函数在x=0连续,但对于此题无意义.
法二：
如果你会求导数可以通过求导,根据导函数的正负即可判断递增与递减区间.
请采纳答案,支持我一下.

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