有一长为1公里的斜坡,它的倾斜角为20度,现要将倾斜角改为10度,则坡底要伸长多少公里?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 22:44:57
有一长为1公里的斜坡,它的倾斜角为20度,现要将倾斜角改为10度,则坡底要伸长多少公里?
有一长为1公里的斜坡,它的倾斜角为20度,现要将倾斜角改为10度,则坡底要伸长多少公里?
有一长为1公里的斜坡,它的倾斜角为20度,现要将倾斜角改为10度,则坡底要伸长多少公里?
根号下 （cos20°+1）/2 再减去cos20°
等于0.0451公里
要伸长1*cos10度-1*cos20度≈0.9848-0.9397=0.0451公里。
求坡底伸长了多少，所以本题隐含的意思就是坡的高度不变，只不过是从原来的坡度角20度变成了10度，也就是坡变的平缓一点了。
如图：斜坡为AB,且AB=1，角ABC=20度，角EBD=10度，则BC=cos20度，AC=ED=sin20度，
设坡底要伸长为x，即CD=x。
所以在△EBD中，tan（角EBD）=tan10=sin20/(x+cos20),（其中10，20 都是指...
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求坡底伸长了多少，所以本题隐含的意思就是坡的高度不变，只不过是从原来的坡度角20度变成了10度，也就是坡变的平缓一点了。
如图：斜坡为AB,且AB=1，角ABC=20度，角EBD=10度，则BC=cos20度，AC=ED=sin20度，
设坡底要伸长为x，即CD=x。
所以在△EBD中，tan（角EBD）=tan10=sin20/(x+cos20),（其中10，20 都是指的10度，20度）
也就是tan10=sin10/cos10=(2sin10cos10)/(x+cos20),
这个式子整理到最后就是2（cos10)^2=cos20+x=2(cos10)^2-1+x,所以可得x=1
也就是坡底伸长了1公里
也就是在等腰三角形中，得增长1公里
收起
应该有高度不会变吧，H=1KM*SIN20=0.342KM,L'=0.342/SIN10=1.96962KM,增长=096962KM