已知lx-1l+lx+3l=13-ly-4l-ly+5l,求xy的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:51:27
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已知lx-1l+lx+3l=13-ly-4l-ly+5l,求xy的最大值和最小值
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已知lx-1l+lx+3l=13-ly-4l-ly+5l,求xy的最大值和最小值
这题要用到绝对值的几何意义:
|x|表示x对应的点到原点0的距离
|x-a|则表示x对应的点到a对应的点的距离
所以左边表示x到1和-3的距离之和,最小是4
所以13-(|y-4|+|y+5|)≥4
而同理:|y-4|+|y+5|≥9
所以13-(y-4|+|y+5|)≤4
所以13-(y-4|+|y+5|)=4
且lx-1l+lx+3l=4
|y-4|+|y+5|=9
所以-3≤x≤1
-5≤y≤4
所以xy最大是-3×-5=15
最小是-3×4=-12