一个矩阵是k次方等于单位矩阵,求矩阵旋转的角度,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:22:59
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若旋转矩阵记为
A=|cosa,-sina|
|sina, cosa|
可以证明
A^k=|cos(ka),-sin(ka)|
|sin(ka), cos(ka)|
∴cos(ka)=1,sin(ka)=0
ka=2n*pi, n为自然数
旋转角度a=2n*pi/k
这里k若是使A^k为单位阵最小的k,则a=2*pi/k
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翻译大概是这样: 有两个矩阵M,N如下图所示。其中一个为反射矩阵,旋转矩阵。令X为旋转矩阵,Y为反射矩阵。a)指出M和N哪个是旋转矩阵,哪个是反射矩阵。b)有一最小正整数k,令x^k=I,
E是单位矩阵,
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单位矩阵
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