一个矩阵是k次方等于单位矩阵,求矩阵旋转的角度,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:22:59
一个矩阵是k次方等于单位矩阵,求矩阵旋转的角度,一个矩阵是k次方等于单位矩阵,求矩阵旋转的角度,一个矩阵是k次方等于单位矩阵,求矩阵旋转的角度,若旋转矩阵记为A=|cosa,-sina||sina,c

一个矩阵是k次方等于单位矩阵,求矩阵旋转的角度,
一个矩阵是k次方等于单位矩阵,求矩阵旋转的角度,

一个矩阵是k次方等于单位矩阵,求矩阵旋转的角度,
若旋转矩阵记为
A=|cosa,-sina|
|sina, cosa|
可以证明
A^k=|cos(ka),-sin(ka)|
|sin(ka), cos(ka)|
∴cos(ka)=1,sin(ka)=0
ka=2n*pi, n为自然数
旋转角度a=2n*pi/k
这里k若是使A^k为单位阵最小的k,则a=2*pi/k