高数4个简单题和1个应用题怎么做

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 15:58:38

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高数4个简单题和1个应用题怎么做
1、lim＝lim[（1-2/x）^(-x/2)]=e^-2
2、用分子分母同时求导的方法：原式＝lim[（e^x-1)/2x]
=lim(e^x/2)=1/2
3、f'(x)=(2x-1)/(x^2-x)
f'(4)=7/12
4、(y^3)dx+(3xy^2)dy+(e^x)dy+y(e^x)dx=4xdx
合并化简：所求＝(4x-y^3-ye^x)/(3xy^2+e^x)
大题：
先求交点,得到x＝-1,x=2,与x轴交点x＝2^(1/2)
分三步求积分
1、 x-(x^2-2){-1,0}积分
2、 0-(x^2-2){0,2^(1/2)}
3、 x-(x^2-2){0,2}
然后三个得数相加.
另一种方法：
设新坐标系,Y＝y+2,也就是将原先的X轴下移2个单位,结果不变.
直接(x+2－x^2)在区间[-1,2]上积分
得数：4.5或9/2

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