limx趋近于0(1/(EX次方-1)-1/x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:32:14
limx趋近于0(1/(EX次方-1)-1/x)limx趋近于0(1/(EX次方-1)-1/x)limx趋近于0(1/(EX次方-1)-1/x)lim{1/[e^(x^2)-1]-1/x}=lim[x

limx趋近于0(1/(EX次方-1)-1/x)
limx趋近于0(1/(EX次方-1)-1/x)

limx趋近于0(1/(EX次方-1)-1/x)
lim {1/[e^(x^2)-1]-1/x}
= lim [x+1-e^(x^2)]/{x[e^(x^2)-1)]} (分母等价无穷小代换)
= lim [x+1-e^(x^2)]/x^3 (0/0)
= lim [1-2xe^(x^2)]/(3x^2) = ∞