能否给我微积分的内容有关物理的内容帮我复制过来
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 12:32:38
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微分学和积分学
微积分学是微分学和积分学的总称.它是一种数学思想,‘无限细分’就是微分,‘无限求和’就是积分.十七世纪后半叶,牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作,分别独立地建立了微积分学.他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量,但是理论基础是不牢固的.因为“无限”的概念是无法用已经拥有的代数公式进行演算,所以,直到十九世纪,柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论,康托尔等建立了严格的实数理论,这门学科才得以严密化.
极限
学习微积分学,首要的一步就是要理解到,“极限”引入的必要性：因为,代数是人们已经熟悉的概念,但是,代数无法处理“无限”的概念.所以,必须要利用代数处理代表无限的量,这时就精心构造了“极限”的概念.在“极限”的定义中,我们可以知道,这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦,相反引入了一个过程任意小量.就是说,除的数不是零,所以有意义,同时,这个小量可以取任意小,只要满足在Δ区间,都小于该任意小量,我们就说他的极限为该数——你可以认为这是投机取巧,但是,他的实用性证明,这样的定义还算比较完善,给出了正确推论的可能性.这个概念是成功的.
与实际应用联系
微积分是与实际应用联系着发展起来的,它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学等多个分支中,有越来越广泛的应用.特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展.客观世界的一切事物,小至粒子,大至宇宙,始终都在运动和变化着.因此在数学中引入了变量的概念后,就有可能把运动现象用数学来加以描述了.由于函数概念的产生和运用的加深,也由于科学技术发展的需要,一门新的数学分支就继解析几何之后产生了,这就是微积分学.微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的,可以说它是继欧氏几何后,全部数学中的最大的一个创造.
编辑本段定义
设函数f(x)在[a,b]上有界,在[a,b]中任意插入若干个分点 a=x0