求积分x/(2+3x)^2的积分,不要告诉我查积分表,我想知道不用积分表怎么算,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 07:43:05
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∫x/(2+3x)^2dx
令 3x+2=u,x=(u-2)/3
原式=∫(u-2)/3 1/u^2 du/3
=1/9∫ 1/u du-2/9∫1/u^2 du
=1/9lnu+2/9*1/u+C
回代
原式=1/9ln(3x+2)+2/9*1/(3x+2)+C
【ln后要不要绝对值记不得了,OK?】
∫x/(2+3x)^2dx
=(1/3)∫(3x+2)/(2+3x)^2dx-(2/3)∫1/(2+3x)^2dx
=（1/9)ln|2+3x|+(2/9)(1/(2+3x))+C
求积分x/(2+3x)^2的积分,不要告诉我查积分表,我想知道不用积分表怎么算,
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