x1,x2为方程2x的平方-6x+3=0的两根,求（1）x1的平方x2+x1x2的平方（2）1/x1的平方+1/x2的平方(3)(x1+1/x2)(x2+1/x1)(4)(x1-x2)的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:19:45
x1,x2为方程2x的平方-6x+3=0的两根,求（1）x1的平方x2+x1x2的平方（2）1/x1的平方+1/x2的平方(3)(x1+1/x2)(x2+1/x1)(4)(x1-x2)的平方
x1,x2为方程2x的平方-6x+3=0的两根,求
（1）x1的平方x2+x1x2的平方
（2）1/x1的平方+1/x2的平方
(3)(x1+1/x2)(x2+1/x1)
(4)(x1-x2)的平方
x1,x2为方程2x的平方-6x+3=0的两根,求（1）x1的平方x2+x1x2的平方（2）1/x1的平方+1/x2的平方(3)(x1+1/x2)(x2+1/x1)(4)(x1-x2)的平方
x1+x2=3 ,x1*x2=3/2
1.x1^2*x2 + x1*x2^2 =x1*x2(x1 + x2) =(3/2)*3 =9/2
2.1/x1^2 + 1/x2^2 = (x2^2 + x1^2)/(x1^2*x2^2) =[(x1+x2)^2 - 2x1*x2]/(x1*x2)^2 =8/3
3.(x1+1/x2)(x2+1/x1) = x1*x2 + 1 + 1 + 1/x1*x2 = (3/2) + 2 + (2/3) =25/6
4.(x1-x2)^2 = (x1+x2)^2 - 4x1*x2 = 9 - 6 =3
x1，x2为方程2x的平方-6x+3=0的两根
x1+x2=3
x1x2=3/2
（1）x1的平方x2+x1x2的平方
=x1x1(x1+x2)
=(3/2)*3
=9/2
（2）1/x1的平方+1/x2的平方
=x1+x2/x1x2
=3/(3/2)
=2
(3)(x1+1/x2)(x2+1/x1)
...
全部展开
x1，x2为方程2x的平方-6x+3=0的两根
x1+x2=3
x1x2=3/2
（1）x1的平方x2+x1x2的平方
=x1x1(x1+x2)
=(3/2)*3
=9/2
（2）1/x1的平方+1/x2的平方
=x1+x2/x1x2
=3/(3/2)
=2
(3)(x1+1/x2)(x2+1/x1)
=((x1x2+1)/x2)((x1x2+1)/x1)
=(x1x2+1)^2/x1x2
=(3/2+1)^2/(3/2)
=25/4*(2/3)
=25/6
(4)(x1-x2)的平方
=x1^2-2x1x2+x^2
=x1^2+2x1x2+x^2-4x1x2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=9-4*(3/2)
=3
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