请解释一下微积分中的ε-δ定义,内容,实例应用?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/03 05:21:45
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请解释一下微积分中的ε-δ
定义,内容,实例应用?
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“ε-δ”语言给出函数f(x)在点x0处可导的定义
对于 任意 ε>0,存在δ 使得
可以找到一个A符合
|[(f(x0+δ)-f(x0))/δ]- A|
ε-δ定义是数学分析常用的标准证明语言,就是为了证明方便、同意。工科数学应该是不用掌握的
举个例子,像在证明函数在x0连续只要证明对于任意小的ε,总是存在δ(当然δ是依赖于ε的选取的),使得在x0的δ临域内总是有
f(x0)-lim(x)的绝对值小于ε
x->x0...
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ε-δ定义是数学分析常用的标准证明语言,就是为了证明方便、同意。工科数学应该是不用掌握的
举个例子,像在证明函数在x0连续只要证明对于任意小的ε,总是存在δ(当然δ是依赖于ε的选取的),使得在x0的δ临域内总是有
f(x0)-lim(x)的绝对值小于ε
x->x0
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并且解释一下什么是微积分
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