高数,铅笔画框的那项积分的答案过程没看懂,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:46:39
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高数,铅笔画框的那项积分的答案过程没看懂,
这是有理函数分解定理:
原式=【A/(1+x)】+(Bx+C)/(x^2-x+1)
通分后可得(A+B)x^2+(B-A+C)x+(A+C)
对应相等可得A+B=0,B-A+C=0,A+C=3
解得A=1,B=-1,C=2
将三个值分别代入就是那个答案,你铅笔框画的

这有公式a³+b³=(a+b)(a²–ab+b²)。扩展a³–b³=(a-b)(a²+ab+b²)