证明级数收敛 Un=n/((ln n)^n)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 09:31:47
证明级数收敛Un=n/((lnn)^n)证明级数收敛Un=n/((lnn)^n)证明级数收敛Un=n/((lnn)^n)你好!lim(n→+∞)Un^(1/n)=lim(n→+∞)n^(1/n)/ln
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你好!
lim(n→+∞) Un ^(1/n)
= lim(n→+∞) n^(1/n) / lnn
= lim(n→+∞) 1/lnn
= 0
所以原级数收敛
用基本不等式
1/(n+1)
所以
0<1/n-ln(1+1/n)<1/n-1/(n+1)=1/(n(n+1))<1/n^2，
再由比较判别法即得