动点P（x,y）到直线x=6的距离与它到点A（2,1）的距离之比为根号5,则点P的轨迹方程为什么.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 04:09:03
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动点P（x,y）到直线x=6的距离与它到点A（2,1）的距离之比为根号5,则点P的轨迹方程为什么.
动点P到直线X=6的距离为 |x-6|
所以 (x-6)²：((x-2)²+(y-1)²)=(√5)²
5(x²-4x+4+y²-2y+1)=x²-12x+36
5x²-20x+5y²-10y+25=x²-12x+36
4x²-8x+5y²-10y-11=0
4(x²-2x+1)+5(y²-2y+1)=20
(x-1)²/5+(y-1)²/4=1
上述方程即为轨迹方程,是一个椭圆

以(2,1)为焦点，x\6为准线的椭圆.
直接法解就可以了.
(x-6)²/[(x-2)²+(y-1)²]=25，整理得24x²-88x+25(y-1)²+64=0.

由已知得：|x-6|÷根号下 【（x-2）平方+（y-1）平方】等于根号5，最后化简即可

动点P（x,y）到直线x=6的距离与它到点A（2,1）的距离之比为根号5,则点P的轨迹方程为什么. 动点P（x,y）到定点F（1,0）的距离与它到定直线x=4的距离之比为1：2,求点P的轨迹方程. 动点P（x,y）到顶点F（1,0）的距离与它到定直线x=4的距离之比为1：2,求点P轨迹方程.急, 已知动点P（X,Y)到原点的距离的平方与它到直线L:X=m(m是常数）的距离相等,（1）求动点P的轨迹方程 动点P(x,y)到定点F(1 ,0)的距离与它到定直线x=4的距离之比为1:2求动点P的轨迹方程 谢动点P(x,y)到定点F(1 ,0)的距离与它到定直线x=4的距离之比为1:2求动点P的轨迹方程 动点P到点F（2,0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为? 动点P到点F（2,0）的距离与它到直线x+2=0的距离相当,点P的轨迹方程为 已知动点P到直线x-y=0,与到定点（1,0）的距离相等,求点P的轨迹方程. 动点p到点f（2.0）的距离与它到直线x+2=0上的距离相等,则p的轨迹方程为 动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1：2,求P点的轨迹方程 动点P到直线y=（根号3）X 的距离等于P到X轴距离,P的轨迹方程? 这个数学题目是不是这么理解的帮我看看谢谢!动点P到点F（2,0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等,点P的轨迹方程为这个题是不是这么理解的：动点P到点F（2,0）的距离与它到直线x+2=0的距离 动点p到点F(2,0)的距离与它到直线x＋2=0的距离相等,则求p的轨迹方程 1.设p是抛物线y²=4x的一个动点.求点p到点A（-1,1）的距离与点p到直线x= -1的距离之1.设p是抛物线y²=4x的一个动点.求点p到点A（-1,1）的距离与点p到直线x= -1的距离之和的最小值?2.抛物线y&s 设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值 设p是曲线y^2=4x上的一个动点.（1）求点p到点A（-1,1）的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最小值.（2设p是曲线y^2=4x上的一个动点.（1）求点p到点A（-1,1）的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最 动点P在x轴上方,且它到直线x+y-1=0的距离的平方等于它到y轴的距离,求动点P的轨迹方程 已知动点P到定点F（4,0）的距离与它到定直线L：x=8的距离之比为1/2,求点P的轨迹方程.